Skip to content
xenforo

1142KS07 Aufgabe 3

Content

e0909

Contributions on this page: 1

View profile

ich stoße auf ein Problem beim Lösen der Aufgabe 3.
Mir fehlt der Ansatz, kann hier jemand helfen?

[FONT=NimbusRomNo9L-Medi]Aufgabe 3.
[FONT=NimbusRomNo9L-Regu]An einer Schule lehren 39 Lehrer, die jeder mindestens eins der F¨acher Mathematik, Chemie
[FONT=NimbusRomNo9L-Regu]und Physik unterrichten. 21 Lehrer unterrichten Mathematik, 14 unterrichten Chemie und 18
[FONT=NimbusRomNo9L-Regu]unterrichten Physik. 8 Lehrer unterrichten gleichzeitig Mathe und Physik, 4 unterrichten Physik
[FONT=NimbusRomNo9L-Regu]und Chemie und 3 Lehrer unterrichten alle drei Fächer. Wie viele Lehrer unterrichten
[FONT=NimbusRomNo9L-Regu]a) nicht Physik,
[FONT=NimbusRomNo9L-Regu]b) genau Mathematik und Chemie,
[FONT=NimbusRomNo9L-Regu]c) genau eins der Fächer?


[FONT=NimbusRomNo9L-Regu]Danke & Gruß

Comments

sangrick

Contributions on this page: 2

View profile

Du hast die Angaben für Mathe und die Angaben für Chemie noch nicht ausgewertet.
Ich bezeichne deine 3 ? mal von oben nach unten mit a,b und c
Dann gilt
a+b+3+8=21 und b+c+3+4=14
Ausserdem ist bekannt, dass a+b+c+8+3+4+3=39
Damit solltest du mit 3 Gleichungen für 3 Variablen klarkommen.

alter_mann

Contributions on this page: 1

View profile

sangrick wrote:

Dann gilt
a+b+3+8=21 und b+c+3+4=14
Ausserdem ist bekannt, dass a+b+c+8+3+4+3=39
Damit solltest du mit 3 Gleichungen für 3 Variablen klarkommen.

Da kommt aber dummerweise b = -4 raus.
Es ist ein Verständnisproblem: Die Lehrer, die alle Fächer unterrichten, sind in der Angabe zu den 2-er-Kombinationen bereits enthalten.
Daher:
(M=nur Mathe, C= nur Chemie, MC= nur beides)
M + C + MC = 39 - 18 = 21 (Gesamtzahl Lehrer minus alle, die was mit Physik machen)
M + MC = 21 - 8 = 13 (Gesamtzahl Mathelehrer minus die Mathelehrer, die was mit Physik machen)
C + MC = 14 - 4 = 10 (Gesamtzahl Chemielehrer minus die Chemielehrer, die was mit Physik machen)

Der Vollständigkeit halber (Notation analog):
P = Gesamtzahl Physiklehrer minus PC - PM + (!! die sind doppelt) PMC.
9 = 18 - 8 - 4 + 3

sangrick

Contributions on this page: 2

View profile

alter_mann wrote:

Da kommt aber dummerweise b = -4 raus.
Es ist ein Verständnisproblem: Die Lehrer, die alle Fächer unterrichten, sind in der Angabe zu den 2-er-Kombinationen bereits enthalten.
Daher:
(M=nur Mathe, C= nur Chemie, MC= nur beides)
M + C + MC = 39 - 18 = 21 (Gesamtzahl Lehrer minus alle, die was mit Physik machen)
M + MC = 21 - 8 = 13 (Gesamtzahl Mathelehrer minus die Mathelehrer, die was mit Physik machen)
C + MC = 14 - 4 = 10 (Gesamtzahl Chemielehrer minus die Chemielehrer, die was mit Physik machen)

Der Vollständigkeit halber (Notation analog):
P = Gesamtzahl Physiklehrer minus PC - PM + (!! die sind doppelt) PMC.
9 = 18 - 8 - 4 + 3

Böse Falle, ich hatte bei meiner Antwort damals nur den Lösungsweg zum bestimmen der ? beschrieben, ich hatte allerdings nicht überprüft, ob die bereits eingetragenen Zahlen stimmen.