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Also auf die schnelle würde ich sagen du hast die produktregel vergessen
ich würde sagen es kommt raus
sin(xy) + xycos(xy)

bei der anderen Frage bin ich auch überfragt

Bei der bestimmung der exaktheit leitet man da nicht nur eins ab?

Francil wrote:

bei der bestimmung der exaktheit leitet man da nicht nur eins ab?

schau in den Hinweis der Klausuraufgabe und du kannst dir die Frage selbst beantworten

Produktive antwort.

Eine DGL der Form

g (x,y) + h (x, y)y´= 0

ist exakt wenn:

g`(y) = h`(x)

g (x,y) = xsin(xy)
g`(y) = x²cos(xy)

h (x,y) = ycos(xy)
h`(x) = -y²sin(xy)

Kettenregel

Gruß

bydgo wrote:

Eine DGL der Form

g (x,y) + h (x, y)y´= 0

ist exakt wenn:

g`(y) = h`(x)

g (x,y) = xsin(xy)
g`(x) = 1sin(xy) + xycos(xy)

h (x,y) = ycos(xy)
h`(y) = 1cos(xy) - xysin(xy)

Definition richtig wiedergegeben.
Frage: Wieso bildest du anschließend g'(x) anstelle g'(y) bzw. h'(y) anstelle h'(x)?

Werde es gleich im Beitrag korrigieren, du hast natürlich Recht.

Gruß