Ich habe einer Frage zur letzten Klausur. In Aufgabe 4 musste man die Ableitung der Nachfragefunktion bestimmen. Die Funktion lautete:[INDENT][INDENT] B + P2 - P1
[/INDENT][/INDENT]X1 = --------------[INDENT][INDENT] 2P1
[/INDENT][/INDENT]Laut Lösung soll eine Differenzieren nach B zu folgendem Ergebnis führen:
1
-----
2P1
Das verstehe ich irgendwie überhaupt nicht! Wie kann den B beim Differenzieren nach B einfach wegfallen? Es müsste doch zu B^-1 werden oder ?
Comments
ChrissiLLB
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View profilePink,
beachte ...
- die Ableitungsregel ist d(a * B^b) / dB = a * b * B^(b - 1)
- in der gegebenen Funktion ist b = 1
- somit ist b - 1 = 1 - 1 = 0
- und somit ist B^(b - 1) = B^(1 - 1) = B^0 = 1
- Also: B fällt weg und wird durch den Faktor 1 ersetzt.
Ausführlich:
d(B / (2 * P1))/dB
= d(B^1 / (2 * P1))/dB
= 1 * B^(1 - 1) / (2 * P1)
= 1 * B^0 / (2 * P1)
= 1 * 1 / (2 * P1)
= 1 / (2 * P1)
Liebe Grüße
pink41
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View profileVielen vielen Dank; mir ist gerade wie von Schuppen von den Augen gefallen, dass 1 -1 = 0 und nicht etwa -1 ist. Dass hätte ich ohne verdeutlichende Hilfe in diesem Leben nicht mehr hingekommen :) - einfach zu lange her, dass ich mit Übung und Verständnis differenziert habe; nochmals Danke !