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xenforo

Ableitung durch Ketten-und Quotientenregel

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@pple

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Ableitung durch Ketten-und Quotientenregel

Bei dieser Aufgabe verzettel ich mich leider.

[(2+x^2)/(x^3*Wurzel x)]^5

Lösungsansatz:

Kettenregel: äußere Abl. 5*Klammerausdruck^4 * innere Ableitung des Klammerausdrucks

Innere Ableitung über Quotientenregel:
[(2+x^2)'*(x^3*Wurzel x)-(2+x^2)*(x^3*Wurzel x)']/(x^3*Wurzel x)2

Die Berechnung dieser Zeile bekomme ich noch hin, aber beim Zusammenfassen sieht es schlecht aus.

Würdet Ihr zum Schluss die äußere Ableitung auflösen und mit der inneren Zusammenfassen oder lieber stehen lassen, damit es nicht ausufert?

Vielleicht wäre Jemand so lieb, die Aufgabe zu rechnen und mir wenigstens das Ergebnis
zu nennen, damit ich weiß, wo ich hin muss...

Comments

NBl

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@pple wrote:


Vielleicht wäre Jemand so lieb, die Aufgabe zu rechnen und mir wenigstens das Ergebnis
zu nennen, damit ich weiß, wo ich hin muss...

Ich bekomme folgendes heraus:

[tex]
\frac{d}{dx} \left( \frac{2+x^2}{x^3 \cdot \sqrt x} \right)^5 =
- \frac 5 2 \cdot \frac{(2 + x^2)^4 \cdot (14 + 3 x^2) }{ x^{\frac{37}{2}}}
[/tex]

Was hälst Du davon?

@pple

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NBl wrote:

Ich bekomme folgendes heraus:

[tex]
\frac{d}{dx} \left( \frac{2+x^2}{x^3 \cdot \sqrt x} \right)^5 =
- \frac 5 2 \cdot \frac{(2 + x^2)^4 \cdot (14 + 3 x^2) }{ x^{\frac{37}{2}}}
[/tex]

Was hälst Du davon? :)

Ich rechne das "mal eben" und melde mich morgen früh wieder... :p

@pple

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Salsero wrote:

ich biete

5 ( (x^2+2)/x^3,5 )^4 * (-1,5x^2,5 -7 ) / x^4,5

wer bietet mehr ?

Also würdest Du den ersten Term nicht weiter auseinandernehmen?