rra_monaContributions on this page: 1View profileIch hab doch einige Probleme Ableitungen zu bilden. Deshalb hier eine doch recht einfache Frage: ÜA 1.2.2 iii) wieso kann ich x^3*Wurzel x umformen zu x^7/2? wieso ist die Ableitung von x^7/2 gleich 7/2x^5/2? Danke für die Hilfe WirtschaftFernUniversität HagenGrundlagen der Analysis und linearen Algebra
wwcbLTDContributions on this page: 1View profileApr 7, 2011Als erstes musst Du wissen, dass gilt: [tex] \sqrt {x} = x^{\frac {1}{2}}[/tex] Und jetzt brauchst Du noch die Potenzgesetzte: [tex] x^3 \cdot x^{\frac {1}{2}} = x^{3 + \frac {1}{2}} = x^{\frac {7}{2}} [/tex] Beim Ableiten holst Du ja den Exponenten, also die Hochzahl nach "vorne" und verkleinerst den Exponenten um 1: [tex] \frac {7}{2} \cdot x^{\frac {7}{2}-1} = \frac {7}{2} \cdot x^{\frac {5}{2}} [/tex] Grüße
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wcbLTD
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View profileAls erstes musst Du wissen, dass gilt:
[tex] \sqrt {x} = x^{\frac {1}{2}}[/tex]
Und jetzt brauchst Du noch die Potenzgesetzte:
[tex] x^3 \cdot x^{\frac {1}{2}} = x^{3 + \frac {1}{2}} = x^{\frac {7}{2}} [/tex]
Beim Ableiten holst Du ja den Exponenten, also die Hochzahl nach "vorne" und verkleinerst den Exponenten um 1:
[tex] \frac {7}{2} \cdot x^{\frac {7}{2}-1} = \frac {7}{2} \cdot x^{\frac {5}{2}} [/tex]
Grüße