Ableitungen von 1/x

Bzw. kann man 1/x irgendwie umformen, so dass es kein Bruch mehr ist?

1/x^2 kannst du schreiben als x^-2 und dann nach der normalen Regel ableiten. in dem Fall ändert sich das Vorzeichen bei jeder Ableitung. Es gibt die Quotientenregel, die ist aber nur relevant bei komplexeren Brüchen:

y= g(x) / h(x)

y'= [g'(x)*h(x)-g(x)*h'(x)] / [h(x)]^2

Danke, genau das hatte ich irgendwie gesucht und nicht mehr gefunden

Deswegen versteh ich es nicht, dass es hier keine Formelsammlung gibt, die man verwenden darf. Schließlich geht es in Mathe nicht um Auswendiglernen sondern ums verstehen und anwenden. Wäre die erste Matheklausur seit der 8. Klasse ohne Formelsammlung [img]https://www.smiley-channel.de/grafiken/smiley/traurig/smiley-channel.de_traurig001.gif[/img]

Nochmal zur 2. Ableitung, meiner Meinung nach ist sie 2/x^3.
Es ändert sich nicht nur das Vorzeichen, sondern muss auch mit der Potenz multipliziert werden.

Richtig

f(x)= 1 / x = x^(-1)

f'(x)= (-1) * x^(-1-1) = -x^(-2)[/COLOR]

f''(x)= (-2) * -x ^(-2[/COLOR][COLOR=black]-[/COLOR]1) = 2x^(-3)= 2 / x^(-3)

Bei der Quotientenregel müßte der nenner h(x) quadriert werden, nicht die Ableitung h'(x).

Gut dass du mitliest ...

wie war das: wer Fehler findet darf sie behalten. Also hier dein ' viel Spaß damit ;)

Das kommt davon, wenn man Sicherheitshalber noch in ner Formelsammlung nachschaut, damit man nichts Falsches erzählt und ihr mehr glaubt als dem eigenen Wissen ... dann ist die Formelsammlung falsch ... anscheinend hab ich die Formel früher nie nachschlagen müssen ... :peinlich

2x^(-3)= 2 / x^(-3)

Juhuuu, darf ich den behalten ??? :D :D :D

tru