Ableitungsproblem - Fandel Buch S.74
Ich sitze gerade über dem Fandel Übungsbuch und kann eine Ableitung nicht nachvollziehen, kann mir jmd auf die Sprünge helfen ?
Es soll nach r2 abgeleitet werden.
x = f(r1,r2) = 1/2*r2 + 2*wurzel(r1*r2)
Ergebnis: 1/2 + wurzel(r1)/wurzel(r2).
Der erste Teil ist ja soweit klar.
Danach kommt 2*1/2 (r1*r2)^-1/2 , bleibt (r1*r2)^-1/2
--> wie komme ich auf wurzel(r1)/wurzel(r2) ??
War da nicht was mit innerer Ableitung ??
Ich seh grad irgendwie den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr...
Comments
Yara
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View profileBeschränke mich mal auf den Teil, der Dir unklar ist:
[tex]2*sqrt{r_1*r_2}[/tex] soll nach r_2 abgeleitet werden. Dann sind die Zahl 2 und r_1 als Konstante zu sehen, die einfach nur "abgeschrieben" werden,
Also bleibt hierfür
[tex]2*sqrt{r_1}[/tex] stehen
Dann noch das [tex]sqrt{r_2}[/tex] ableiten, das wäre:
[tex]\frac{1}{2}*r_2^-\frac{1}{2}[/tex]
und [tex]r_2^-\frac{1}{2}[/tex] ist nichts anderes als [tex]\frac{1}{sqrt{r_2}}[/tex]
Wenn Du das dann alles zusammensetzt, hast Du:
[tex]2*sqrt{r_1}*\frac{1}{2}*\frac{1}{sqrt{r_2}}[/tex]
Nach dem Kürzen kommst Du dann auf das Ergebnis.