Analysis 1 + 2, KE 1 Kurvendiskussion
Hallo zusammen,
ich sitze gerade an dem Beispiel einer systematischen Kurvensiskussion in dem Script unter Punkt 11.6:
Hierzu hab ich eine Frage und ich hoffe das mir hier irgendwer weiterhelfen kann....
Also:
unter Punkt iv) a)
Bestimmung der äußeren Ränder:
Um die Ränder zu bestimmen teilt man das Zählerpolynom durch das Nennerpolynom.
Soweit klar!
Aber: Wie past das mit dem Beispiel überein?
x^3/(x^2-3)=x+3x/(x^2-3)=x+(3/x=/(a-3/x^2) ???
Irgendwie fehlt mir das Verständnis das ganze an dem beispiel nachzuvollziehen!!!
Comments
schmetterling
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View profileDie Formel stimmt hinten nicht, da fehlt eine Klammer. Und du schreibst =/ - das passt auch nicht so ganz.
Kannst du die Formel vielleicht nochmal lesbarer - also auch mit Zeilenumbrüchen schreiben, damit man da durchblickt?
Schneewante
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View profileX^3 3x 3/x
___ = x + ______ = x+ _____
(x^2)-3 (x^2)-3 1-(3/x^2)
Ich hoffe nun kann mans besser lesen!
Geht ja im Prinzip auch nur um die Funktion....
Schneewante
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View profileAch das is doch alles mist, jetzt hat sichs wieder verschoben!
Hast du das Script nicht zufällig zur hand?
Klara
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View profileDie Funktion sieht so aus:
[tex]
\frac{x^3}{x^2-3} = x + \frac{3x}{x^2-3} = x + \frac{\frac{3}{x}}{1-\frac{3}{x^2}}
[/tex]
Der erste Schritt ist Polynomdivision, wird das im Skript beschrieben? Ansonsten kannst Du es [URL="https://de.wikipedia.org/wiki/Polynomdivision"]hier[/URL] nachlesen.
Im zweiten Schritt werden beim Bruch Zähler und Nenner durch [tex]x^2[/tex] geteilt.
Aber ehrlich gesagt verstehe ich nicht, warum das so kompliziert gemacht wird. Da [tex]x^3>x^2-3[/tex] für genügend großes positives x gilt, sieht man doch eigentlich sofort, dass [tex]\lim_{x\to \infty} \cdots = \infty[/tex] gilt. Und analog für [tex]-\infty[/tex].
siauciello
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View profileDie Kurvendiskussion ist ziemlich aufwändig... besteht die Gefahr, dass diese in der Klausur gefragt wird??
Grüsse aus der Schweiz