ich steh irgendwie bei der Aufgabe auf dem Schlauch:
Bei dieser Aufgabe ist das bestimmte Integral in den Grenzen -1 bis 2 und der Funktion x/Wurzel x+1 gegeben. Die Aufgabe kann durch Substitution gelöst werden:
Das heißt, dass ich zunächst die innere Funktion als u setze: u = x+1 Die Ableitung der inneren Funktion wäre dann 1 - nun würde ich in doch schreiben: Das Integral in den Grenzen -1 bis 2 und dann x/Wurzel u * du/1 => aber dann würde mein Integral auch wieder x/wurzel u heißen.... also wie vor dem Substituieren .....da komm ich nicht weiter. Was mach ich falsch? Liebe Grüße Mario
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Snurfi
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View profile[COLOR=black][FONT=Verdana]Hallo Mario71,[/FONT][/COLOR]
[COLOR=black][FONT=Verdana]Dein [/FONT][/COLOR][COLOR=red][FONT=Verdana]1. Schritt[/FONT][/COLOR][COLOR=black][FONT=Verdana], [/FONT][/COLOR][COLOR=blue][FONT=Verdana]x+1 = u[/FONT][/COLOR][COLOR=black][FONT=Verdana] zu setzen, ist richtig. [/FONT][/COLOR]
[COLOR=black][FONT=Verdana]Im [/FONT][/COLOR][COLOR=red][FONT=Verdana]2. Schritt[/FONT][/COLOR][COLOR=black][FONT=Verdana] setzt Du [/FONT][/COLOR][COLOR=blue][FONT=Verdana]x = u-1[/FONT][/COLOR][COLOR=black][FONT=Verdana] und [/FONT][/COLOR][COLOR=blue][FONT=Verdana]dx = du[/FONT][/COLOR][COLOR=black][FONT=Verdana] [s. Anhang: Nebenrechnungen im Kasten], außerdem änderst Du die Integrationsgrenzen [/FONT][/COLOR][COLOR=blue][FONT=Verdana]von x zu u[/FONT][/COLOR][COLOR=black][FONT=Verdana], indem Du die bisherigen Integrationsgrenzen a = -1 und b = 2 für x in die Fkt. [/FONT][/COLOR][COLOR=blue][FONT=Verdana]g(x)[/FONT][/COLOR][COLOR=black][FONT=Verdana] einsetzt => obere Grenze: [/FONT][/COLOR][COLOR=blue][FONT=Verdana]g(-1) = -1+1 = 0[/FONT][/COLOR][COLOR=black][FONT=Verdana]; untere Grenze: [/FONT][/COLOR][COLOR=blue][FONT=Verdana]g(2) = 2+1 = 3[/FONT][/COLOR][COLOR=black][FONT=Verdana]. [/FONT][/COLOR]
[COLOR=black][FONT=Verdana]Nach einigen Umformungen lassen sich die [/FONT][/COLOR][COLOR=red][FONT=Verdana]Stammfunktionen[/FONT][/COLOR][COLOR=black][FONT=Verdana] relativ einfach bilden und das Ergebnis berechnen.[/FONT][/COLOR]
[COLOR=black][FONT=Verdana]Viel Erfolg dabei![/FONT][/COLOR]