Begleittext - Diskretionäre Stabilitätspolitik mit I(Y,i)

Bei mir (Kurs von 04/05) ist das Aufgabe 7 in L3.

Hier wird die Frage gestellt, welche Probleme eine Investitionshypothese I = I(Y, i) statt I = I(i) innerhalb des keynsianischen IS/LM-Systems enstehen lassen würde.

Für den Gütermarkt würde dann gelten:

Y =C(Y) + I(Y, i) + G wobei 1 > Cy > 0 > Ii, Iy > 0

Totales Differential:

dY = Cy(dY) + Iy(dY) + Ii(di) + dG

Ii(di) = dY - Cy(dY) - Iy(dY)

di/dY = (1 - Cy - Iy)/Ii

==> falls Cy + Iy > 1, positive Steigung der IS-Kurve
==> Instabilität des Marksytems, falls Steigung der IS-Kurve größer als der LM-Kurve
==> komparativ-statische Analyse nicht mehr möglich

Meine Frage wäre jetzt, ob die folgende Übertragung in die loglineare Darstellung wie folgt korrekt wäre:

y = cy + ai + by + g

Totales Differential:

dy = c(dy) + a(di) + b(dy) + dg wobei 1 > c > 0 > a, b > 0

a(di) = dy - c(dy) - b(dy)

di/dy = (1 - c - b)/a

==> falls c + b > 1, positive Steigung der IS-Kurve
==> Instabilität des Marksytems, falls Steigung der IS-Kurve größer als der LM-Kurve
==> komparativ-statische Analyse nicht mehr möglich