Ich bin grad an der Aufgabe der EA, nr. 42
Berechnen sie den Abstand des Punktes P(10,5) von der Geraden 3 x1 = 4 x2 + 2
Geben sie das Ergebnis in Dezimalschreibweise an.
Mein Lösungsweg:
0 = 3 x1 - 4 x2 - 2
II a II = Wurzel aus: 3^2 + (-4)^2 = 5
dann Gleichung durch Betrag von a:
3/5 x1 - 4/5 x2 - 2/5 = Delta
Punkt einsetzen: 3/5 * 10 - 4/5 * 5 - 2/5 = 8/5 = 1.6
Stimmt das oder habt ihr was anderes rausbekommen? Mich irritiert, dass es eine Kommazahl gibt?
Lg Cbshf
Comments
annirea
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View profileSchau mal in die anderen EA-Themen...alle haben die 1,6 raus. Ich selber auch. Von daher wird es hoffentlich stimmen
MarkusGTI
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View profileIch habe es nicht raus...
d(P,g)=|c1p1 + c2p2 [COLOR=#ff0000][B]-[/B][/COLOR] d|
Unser d ist ja - 2/5 in deiner Formel. Somit muss man doch wegen dem Minus vor dem d das Vorzeichen ändern.
Somit müsste ich doch also 3/5*10 - 4/5*5 [COLOR=#ff0000][B]+ [/B][/COLOR]2/5 rechnen? Also somit 2,4 als Lösung...
ChrissiLLB
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View profileMal eine Ungefähr-Betrachtung und "etwas zum Anfassen":
In folgendem Koordinatensystem ist die Gerade und der Punkt eingezeichnet. Die rote Linie ist der gesuchte Abstand zwischen Punkt und Gerade. Die Diagonale durch das 1 x 1 Quadrat ist 2^1/2 = 1,4142. Das kleine Stückchen, das dann noch zur Gerade führt könnte der Rest von 2^1/2 zu 1,6 sein: 1,6 - 2^1/2 = 0,1858 ...
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Sieht nicht danach aus.
Liebe Grüße