Wenn ich den Ausdruck (2x+6x^2)^3 durch die Formel a^3+(3a^2)b+3ab^2+b^3 auflöse, erhalte ich zum Schluss den Term 3x^5+9x^4+9x^3+4
Ist das richtig?
Wenn ich nach dieser Formel [url=https://de.wikipedia.org/wiki/Binomische_Formel#Anwendung_der_Formel]Binomische Formel - Wikipedia[/url]
die binomische Formel für den Ausdruck (a+b)^4 bilde, würde ich auf folgendes Ergebnis kommen: a^4+4(a^3)b+4(a^2)(b^2)+ab^3+b^4
Ist das richtig? Wenn ich auf diese Weise eine Aufgabe löse, die mehrere Klammerausdrücke mit Potenzen, die größer als 2 sind berechne, brauche ich ja Ewigkeiten :(. Gibt es eine Möglichkeit das zu vereinfachen?
Comments
Ivanhoe
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View profileManchmal kann es sinnvoll sein, einiges vorher auszuklammern, z.B. bei dem Ausdruck (2x+6x^2)^3 könnte man auch schreiben (2x+6x^2)^3 = (2x(1+3x))^3 = 8x^3 (1+3x)^3
Die Frage ist natürlich, ob man immer alles gleich ausrechnen muss oder ob man manche Ergebnisse nicht besser stehen lässt. Aber das lässt sich nicht allgemein beantworten.
Was die zweite Formel angeht, so gilt übrigens
(a+b)^4 = a^4+4(a^3)b+6(a^2)(b^2)+4ab^3+b^4
@pple
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View profileIch glaube, ich habe dann bei der Formel (siehe Link) die Zeile mit den ! nicht richtig verstanden. Was bedeutet dieses Ausrufezeichen in diesem Zusammenhang und wie wird das mathematisch richtig gesprochen?
@pple
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View profileDas mit der Fakultät hat sich erledigt. Vielen Dank für Deine Hilfe!