Brauche dringend Hilfe bei einigen Aufgaben

Bei Aufgabe 18 aus März 09 musst du einfach die Hesse-Normalform aufstellen und dann den Punkt einsetzen.
Rechne doch einfach mal die vielen Übungsaufgaben des Lehrstuhls. Solche Aufgaben kommen immer wieder vor.
[url=https://www.fernuni-hagen.de/BWLOR/lehrangebot/uebungsangebote_00053.php]Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insb. Operations Research[/url]

Huhu

Ja, das weiß ich. Aber ich weiß eben nicht,
wie die Formeln gehen bzw., wie man es rechnet.
So weiß ich auch nicht, wie man die Aufgaben löst.
Da können die noch so gleich sein.

Klausur September 2009 (130):
Aufgabe 18;

-1 3 4 -1 3
2 6-3 2 6 = -30+0+8-0-3-30 = -55
0 1 5 0 1

Danke für die Rechnung.
Dann weiß ich, um was es sich handelt und,
wie man es ausrechnet.;)

Die Anderen werd ich hoffentlich auch irgendwie
rausbekommen. Hab die sicher schon einmal im Kurs
gerechnet. Finde nur nicht, wo im Skript.Oo

Zur Aufgabe 9:
[url]#?t=56100[/url]

Stimmt auf jeden Fall, wurde auch so von einem Dozenten NOCHMALS bestätigt.

Danke.=)

Irgendwie wird das alles schon klappen.

Hallo

Nun habe ich die letzten 4 Klausuren durch,
aber mir fehlen immer noch Lösungen zu:

K3.08: A1
K9.08: A5
K3.09: A1, A7, A9, A15, A18

Es wäre super, wenn mir jemand den Rechenweg erläutern könnte.
Ich komme da einfach nicht auf eine Lösung. Habe mir schon die Skripte
und Mitschriebe angeschaut. Allerdings finde ich nirgends einen genauen
Rechenweg.

Vor allem der Abstand zwischen einem Punkt und einer Gerade macht
mir Probleme. Wäre nett, wenn wir jemand anhand eines Beispiels den
Rechenweg erklären könnte.

[U]K9.08: A5[/U]

Der Gradient besteht aus den 1. Ableitungen nach x und y. Also wäre der 1. Schritt, jeweils die Ableitungen zu bilden. (Ich benenne x1 und x2 um in x und y - so finde ich es übersichtlicher)

nach x --> y cos(xy) - 2 sin(2x)
nach y --> x cos(xy)

Dann setzt man für x und y jeweils die Werte von A (1 und pi) , B/C/D (0 und 1) und E/F (0 und 3/4) ein und vergleicht die vorgegeben Ergebnisse.

Für x=0 und y=1 ergibt das: 1*cos(1*0) - 2*sin(2*0) = 1-0 = 1
und: 0*cos(0*1) = 0

Also ist C die richtige Antwort (1, 0)

Außerdem ist noch F richtig.

K3.09: A1

Ich finde das Optimierungsproblem geht am einfachsten zu lösen, wenn man einfach jeweils x und y in die Ausgangsfunktion einsetzt und guckt, wo der höchste Wert rauskommt. [bei max f(x,y); bei min f(x,y) das kleinste Ergebnis]

StefanieR wrote:

K3.09: A1

Ich finde das Optimierungsproblem geht am einfachsten zu lösen, wenn man einfach jeweils x und y in die Ausgangsfunktion einsetzt und guckt, wo der höchste Wert rauskommt. [bei max f(x,y); bei min f(x,y) das kleinste Ergebnis]

Hallo,

das kann aber schief gehen, wenn mal keine Antwort richtig ist, oder ?

LG Susanne

; wrote:

[U]K3.09: A18

[/U]Die Gerade (6,8) muss erstmal in die Hessesche Normalform gebracht werden.
Das heißt: Wurzel aus (6² + 8²) = 10 (das ist die Länge der Geraden)

Dann teile ich x und y durch die Länge.

Also: 6/10x + 8/10y = 0

Für x und y kann ich jetzt z einsetzen (-2 und 3)

6/10*(-2) + 8/10*3 = 1,2

Susanne81 wrote:

Hallo,

das kann aber schief gehen, wenn mal keine Antwort richtig ist, oder ?

LG Susanne

Aber wenn die beiden Punkte in die Nebenbedingung passen, dürfte nichts schiefgehen, oder doch?

StefanieR wrote:

Aber wenn die beiden Punkte in die Nebenbedingung passen, dürfte nichts schiefgehen, oder doch?

Wenn man es so macht wie du es beschrieben hast, und angenommen alle passen in die NB und dann hat Antwort A ( das ist auch die Lösung des Problems) den größten Wert, B den 2.größten und C den 3. größten Wert.
Dann nimmst du ja dann A, wär ja dann auch richtig. Es könnte aber ja auch sein, daß Antwort A gar nicht dabei ist, und dann nimmst du B und das wär ja dann falsch. Verstehst wie ich es mein ?
Das wär aber auch ziemlich gemein von denen.

Susanne81 wrote:

Wenn man es so macht wie du es beschrieben hast, und angenommen alle passen in die NB und dann hat Antwort A ( das ist auch die Lösung des Problems) den größten Wert, B den 2.größten und C den 3. größten Wert.
Dann nimmst du ja dann A, wär ja dann auch richtig. Es könnte aber ja auch sein, daß Antwort A gar nicht dabei ist, und dann nimmst du B und das wär ja dann falsch. Verstehst wie ich es mein ?
Das wär aber auch ziemlich gemein von denen.

Ja, ich weiß, was du meinst. Hast recht. :o
Also muss man wohl doch nach x (oder y) auflösen, dies in die Ausgangsfunktion einsetzen und mit der ersten Ableitung das y (oder x) ausrechnen.

[U]K3.09: A9
[/U]Hier wird das Thema ganz gut erklärt:
[URL="https://www.fernuni-hagen.de/videostreaming/or/200602/aufzeichnung.shtml"]Videostreaming - FernUniversitt Hagen[/URL]

Im 3. Film, ungefähr nach 20 min.

StefanieR wrote:

Ja, ich weiß, was du meinst. Hast recht. :o
Also muss man wohl doch nach x (oder y) auflösen, dies in die Ausgangsfunktion einsetzen und mit der ersten Ableitung das y (oder x) ausrechnen.

So ist man dann halt auf der sicheren Seite.

LG Susanne

Danke schon einmal für die ersten Lösungen.

Wie kann man denn nun A1 besser lösen?*grübel*

Leider kann ich den Videostream nicht anschauen.

Also ich löse die Ungleichungen immer nach y auf, schaue mit die Punkte an, die dann durch Einsetzen rauskommen und kann somit genau den Graphen bestimmen.

Ist ja auch am einfachsten wenn das Optimierungsproblem denn überhaupt grafisch zu lösen ist, im anderen Fall substituiere ich einfach die Variable indem ich die nebengleichung nach y oder x auflöse in die zu maximierende Gleichung einsetze, die erste und zweite Ableitung bilde und nach dem Bekannten Schema nach Hoch oder Tiefpunkten ausschau halte und meine Ergebnisse mit den Antworten vergleiche.

Gruß

Klausur 130 Sep. 2009 Nr. 17

Hallo auch:eek:

also ich weiß zwar was der grad einer funktion ist, nur bei dieser Aufgabe verstehe ich den rechneweg nicht. die Lösung ist 18 ...schön und gut.
der einzige, ziemlich primitive weg um auf diese zahle zu kommen ist, einfach die werte von x,y und z in die funktion einzusetzen. dann erhalte ich den wert 18.
der grad einer funktion beschreibt aber doch immer die ableitung einer funktion und daher würde ich mich sehr über eine verständliche erklärung freuen. ich habe diese Klausur mitgeschrieben und fragte mich schon damals, wie das gehen soll????:D:confused::confused:
viele grüße und danke im voraus thomas

Und vor allem:

was hat diese Aufgabe mit der Eulerschen Homogenitätsrelation zu tun???
ich finde da einfach keinen anahltspunkt..........................................

Ok, kurze Frage zu nr. 17 Klausur 130 sep. 2009

ich habe eine idee ud wollte fragen ob mir jemand diesen weg bestätigen kann:

ich habe die funktion erst nach x, y und z jeweils partiell abgeleitet.
anschließend habe ich die angegebenen werte für x,y und z in die ableitungen eingesetzt. dann erhalte ich den grad(3;0;2) = (12;-3;-9)
anschließend ergibt das skalarprodukt aus (3;0;2) * (12;-3;-9) = 36-18 = 18

ist der rechenweg so korrekt??

viele grüße thomas

Huhu

Habe nun soweit alle Lösungen und die Rechnungswege verstanden.

Allerdings fehlt mir immer noch ein Rechenweg für die Aufgabe 9 - Klausur März 2009.
Den Videostream kann ich leider nicht öffnen.=(

Ich weiß, wie man qn ausrechnet, wenn qn,m gegeben ist. Aber nicht, wenn
kein q gegeben ist.=/ Gibt es dafür irgend eine Formel?

Okay ;) ,

das ist relativ einfach R setzt sich ja aus x1 und x2 zusammen einfach immer abwechselnd x1 und x2 nullsetzen so dass sich bei der ersten zeile 3x1+1x2=30 dann 3x1+1*0=30 dann umstellen x1=30/3 x1=10 und das gleiche dann für x2 somit is x2=30 das dann in der Zeichnung nachgucken oder selber eine erstellen

Gruß

Na, dann werd ich das nachher mal testen.
Hoffe, ich habs kapiert...

Finde zudem die Aufgabe 1 von 03.08 schwer. Hoffentlich
kommt sowas nicht dran. Ich hasse ableiten.=(

; wrote:

Hab es nun mal gemacht, aber wie kann
ich in der Lösung nun die Funktion ablesen?

Habe nun alles Null gesetzt und denke, meine Rechnung
stimmt. Ich weiß von einer Freundin auch, dass C richtig ist.
Aber wie komme ich da drauf?

Am besten in ein Koordinatensystem einzeichnen wenn du es dir nicht vorstellen kannst. Die Zielfunktion Setzt sich ja aus Max f(y)=x1y+x2y=irgendwas zusammen, da kannst du einen Wert wählen, einfach f(y)=x1y+x2y=1 und dann auch wieder x1 null setzen und x2 null setzen und Zielfunktion Einzeichnen. Zudem Ist Vmax ja die Begrenzung heißt die Ungleichung ist <= also grenzt sich der zulässige Bereich immer mehr ein und manche Geraden werden wie zu sehen ist überflüssig.

Gruß