Brauche Hilfe zu Übung 4.4.2 ii Kurseinheit 1/Blockmultiplikation

kannst Du die Aufgabe mal hier reinstellen? Ich würde Dir gerne helfen, habe aber keine Skript. :eek

Also, die Aufgabe lautet:

[COLOR=Red][U]1 / -5 -3[/U][/COLOR] [COLOR=Blue][U]1 / 4 -1[/U][/COLOR]
[COLOR=Red] 0/ 1 1[/COLOR] x [COLOR=Blue]0 / 0,5 -0,5[/COLOR]
[COLOR=Red] 0/ -1 1 [/COLOR][COLOR=Blue]0/ 0,5 0,5 [/COLOR]

Das Ergebnis ist

[U]1 / 0 0
[/U]0 / 1 0
0 / 0 1

Also ergeben die oberen Blöcke -5, -3 x 4, -1 = 0, 0
Warum?

Blockmultiplikation

Du musst die Blöcke auch noch miteinander multiplizieren, also (1*4 + 1*-1) = (4, -1)
(-5*0,5 + -3*0,5 + -5*-0,5 + -3*0,5) = (-4, 1)
Ergibt also (0, 0)

Verständlich?

Ich glaub, das war nicht verständlich. Also:

A B * E F
C D G H

heißt dass du die Blöcke einzeln miteinander multiplizieren musst, als wären es Zahlen, also A*E + B*G usw.

Ich hoffe, das war besser....

Aber wie bekomme ich dann wieder Blöcke raus wenn ich doch addiere?
Könntest Du mir die Aufgabe (s.o.) vielleicht aufschlüsseln, also die Rechnungen / Zwischenschritte dazu? Wär superlieb. Danke...

Also nächster Versuch ;)
Du stellst dir die erste Matrix vor als
[U]A/B[/U]
C/D
und die zweite als
[U]E/F[/U]
G/H

Und die beiden multiplizierst du. Also musst du nach den Regeln zuerst A*E+B*G rechnen. Das bedeutet im Beispiel:
(1)*(1)+(-5, -3)*(0, 0)T, da kommt (1) raus. Das kommt dann ins Ergebnis schon mal links oben hin.
Als nächstes rechnest du A*F+B*H. Das bedeutet im Beispiel:
(1)*(4, -1)+(-5, -3)*(0,5; -0,5/0,5; 0,5)
=(4, -1)+(-4; 1)=(0; 0)

Ich hoffe, man kann das gleich lesen.... mit den 0,5ern meine ich den Block - ich weiß nicht, wie ich das darstellen kann.

Nachtrag: unter [URL="https://www.mathematik.nethttps://www.mathematik.net/matrizen/21k2s6.htm"][U][COLOR=#22229c]www.mathematik.net/matrizen/21k2s6.htm[/URL][/COLOR][/U]
[U][/U]
[COLOR=black]wird die Matrizenmultiplikation auch nochmal erklärt.[/COLOR]

Super Hilfe ! Danke

Hi,
danke für die Erläuterung. Wenn man das Schema einmal begriffen hat ist das echt super einfach.

Schönen Tag noch

ManuS wrote:

Also nächster Versuch ;)
Du stellst dir die erste Matrix vor als
[U]A/B[/U]
C/D
und die zweite als
[U]E/F[/U]
G/H

Und die beiden multiplizierst du. Also musst du nach den Regeln zuerst A*E+B*G rechnen. Das bedeutet im Beispiel:
(1)*(1)+(-5, -3)*(0, 0)T, da kommt (1) raus. Das kommt dann ins Ergebnis schon mal links oben hin.
Als nächstes rechnest du A*F+B*H. Das bedeutet im Beispiel:
(1)*(4, -1)+(-5, -3)*(0,5; -0,5/0,5; 0,5)
=(4, -1)+(-4; 1)=(0; 0)

Ich hoffe, man kann das gleich lesen.... mit den 0,5ern meine ich den Block - ich weiß nicht, wie ich das darstellen kann.

Die Lösung für das ganze nach dem Schema wäre ja dann:

[U]A*E + B*G/ A*F + B*H[/U]
C*E + D*G/ C*F + D*H

Oder in Zahlen:

[U]______1*1 + (-5,-3)*(0,0)T / 1*(0,0) + (0,0)*(0,5; -0,5/0,5; 0,5)______[/U]
(0/0)*1+(1; 1/ -1;1)*(0,0)T/ (0/0)*(0,0)+(1; 1/ -1;1)*(0,5;-0,5/0,5; 0,5)

ergibt dann

[U]1/ 0 0[/U]
0/ 1 0
0/ 0 1

Ist das so richtig?

Ich hoffe man kann das irgendwie nachvollzeihen. Die Darstellung ist ein bisschen doof ohne mathematische Zeichen.

Bis dann