Brett vorm Kopf

Soenke wrote:

Ich hab bei folgender Aufgabe ein dickes Brett vorm Kopf:

(Klausur Maerz02 Block 3 Aufgabe 3a)
Es ist eine GG mit 15 quantitativen Merkmalen gegeben.

Nun soll ich die Varianz des Schaetzers fuer die Merkmalsumme einer einfachen Zufallsstichprobe von Umfang n=5 berechnen.

Bei mir regt sich keine Synapse...

Kann mir jemand helfen? Das klingt sowas von obersimpel...

Gesucht ist die Merkmalssumme einer einfachen Zufallsstichprobe. Du nimmst einfach die Formel:

S. 16, Satz 4.5 c)

Var[N*yStrich]= N²*(1-f)/n * S²

S² berechnest du einfach mit dem Taschenrechner, ergibt 114,1429

Var[N*yStrich]= 15*(1-5/15)/5 * 114,1429=3.424,29

Soenke,

Du kannst hier die Formel c) aus Satz 4.5 (KE 2, Seite 16) anwenden, mit:
N = 15, n = 5, f = n / N = 1/3

Somit fehlt noch die Populationsvarianz S^2...
Die lässt sich zum einen über die Werte in der Wertetabelle berechnen oder aber hier alternativ mit der Formel:
S^2 = 1 / (N - 1) * (Summe (i = 1 bis 15 über Y(i)^2) - N * Y(quer)^2)
mit Y(quer) = 1170 / 15 = 78

=> S^2 = 114,1429 => Var N * y(quer) = 3424,2857


Gruß Franz

Vielen Dank.
Habe den Satz 4.5 einfach immer ueberlesen!