Cosinus eines Vektors

nats wrote:

Hi, mir ist grad nochwas eingefallen, bei dem mein Kopf nicht hinterherkommt.. Mathe-Klausur 03/2002 Aufgabe 8: wie kann ich denn den Cosinus eines Vektors berechnen? Stehe ich da jetzt entweder total auf dem Schlauch oder hab´s irgendwie überlesen. Weiß jemand, wie man das löst??

Aufgabe: x = cos ((-1, 1, 0), (Wurzel2, 0, Wurzel2)
Hää
liebe Grüße vom Bodensee!

Also, du berechnest nicht den Cosinus eines Vektors, sondern den Winkel zwischen zwei Vektoren.

In deinem Fall sind deine zwei Vektoren (-1,1,0) und (Wurzel2, 0, Wurzel2).

Du berechnest das mit folgender Formel:

(Skalarprodukt beider Vektoren) geteilt durch (das Produkt der Längen beider Vektoren)

Anhand Zahlen:

Skalarprodukt von (-1,1,0) und (Wurzel2, 0, Wurzel2) = - Wurzel2 + 0 + 0

Länge von Vektor (-1,1,0) = Wurzel2
Länge von anderem Vektor = 2

In Formel einsetzen:

- Wurzel2
_____________ = - 0,5 (da sind Wurzel2 wegkürzen lässt)
Wurzel2 x 2

Also ich hoff, das stimmt jetzt auch

so einfach kanns gehen..

Hallo Susanne!
Vielen Dank, dass Du mir auf die Sprünge geholfen hast! Hab´ jetzt daraufhin auch die Stelle im Skript wiedergefunden und nun ist alles klar :)
Manchmal sieht man wirklich den Wald vor lauter Zahlen (oder waren es Bäume?) nicht. Also danke nochmal und viel Glück am Dienstag! nats

:dankescho

nats wrote:

Hallo Susanne!
Vielen Dank, dass Du mir auf die Sprünge geholfen hast! Hab´ jetzt daraufhin auch die Stelle im Skript wiedergefunden und nun ist alles klar :)
Manchmal sieht man wirklich den Wald vor lauter Zahlen (oder waren es Bäume?) nicht. Also danke nochmal und viel Glück am Dienstag! nats

:dankescho

Oh habs erst jetzt gelesen :)
Ich hoffe, dass bei dir am Dienstag alles gut gelaufen ist.

Liebe Grüße
Susanne