Definitheit Aufgabe

3 0
0 -3

Ähem..also hoffe ihr seht, was das darstellen soll

Die erste Hauptabschnittsdeterminante 3 = positiv, die zweite ist -9 = negativ

Postitiv - Negativ = Indefinit
Negativ - Positiv - Negativ - ... = Negativ definit

Ah,okay..dankeschön! wenn dort die o zuerst stehen würde, wäre es dann auch indefinit? also zb
0 3
3 0? wahrscheinlich wäre es dann pos.semidefinit wg 0 und 9?

Jetzt hab ich auf meinem Spickzettel nachschauen müssen :rolleyes:

Wenn alle HAD größer oder gleich 0 sind, dann gilt positiv semidefinit, so sehe ich das auch! :p

Geht das nicht einfacher (naja "einfacher" ist Geschmackssache) über die Vorzeichen der Eigenwerte:

Eigenwerte von
3 0
0 -3
sind offensichtlich 3 und -3,also indefinit.

0 3
3 0
hat ebenfalls 3 und -3 als Eigenwert, ebenfalls indefinit.

Die quadratischen Formen

3(x1)^2 - 3(x2)^2 und
6 * x1 * x2
können ebenfalls positiv und negativ sein. Paßt also.

Dankeschön! Na dann mal schöne Weihnachten

Pos.semidefinit weil dort überhaupt eine 0 vorkommt oder weil die oben links steht?

Mimi20 wrote:

Hallo!

Kann mir jmd sagen, wieso 3 0 indefinit ist?
3 0
0 -3

Die Determinante ist doch -9, das wäre dann doch negativ definit, oder?
LG

Ist die Determinante negativ, ist die Matrix indefinit (siehe Dörsam).