dreieck flächenberechnung

wir machen grade in der schule sinus,cosinus und tangens und haben den sinus staz gelernt.so meine Aufgabe ist es jetzt aus nen dreieck die fläche und den umfang auszurechnen..so sinus und so ist ja einfach aba weiss net wie ich damit den flächeninhalt ausrechne.geht das net nach pythagoras?

gegeben ist a=10 b=12 und c=14.

aber mir fehlt dafür die höhe.die höhe wird ja aus h²=p*q aus gerechnet...aba dann hab ich keine ahnung wie groß diejeweiligen seiten sind.stehe ein wenig auf den schlauch.und kann man das überhaupt auch mit sinus etc. ausrechnen?

wäre nett für eure hilfe!

mfg gstar