Entscheidungstheorie - Renditeerwartung
Ich bin grad nicht sicher, ob ich irgendwas überlesen hab.
ich hänge bei der Klausuraufgabe 4 C2) aus 09/03. dort heisst es:
Angenommen, für die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Renditen von zwei
Wertpapieren a3 und a4 seien folgende Parameterwerte bekannt:
μ3 = 20, σ3= 20 und μ4 = 40, σ4 = 40.
Angenommen, ein Wertpapierportefeuille bestehe zu 60% aus Wertpapier a3
und zu 40% aus Wertpapier a4.
Bestimmen Sie für einen Korrelationskoeffizient von ρ34 = +1 die Renditeerwartung μp sowie das Portefeuillerisiko σp!
in der Lösung ist dann angegeben:
μp = σp = 28
mit σp = 28 geh ich noch mit. also 0.6 * 20 + 0.4 * 40 = 28. da ρ34 = +1.
µp hätt ich jetzt mit der Gleichung (23) aus KE 2 (00088) berechnet:
µp = x1 * µ1 + x2 * µ2 = 0.6*30 + 0.4*40 = 34 und nicht 28, oder?
was meint ihr?
Comments
Ivanhoe
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View profileErwartete Portfoliorendite
Deine erste Berechnung ergibt die erwartete Portfoliorendite. Für das Risiko des Portfolios mußt du eine andere Formel (mit Varianzen und Kovarianz) verwenden, selbst wenn zufällig das gleiche herauskommen sollte.
gaensebluemchen
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View profilemmmh
Ich glaub da hab ich was falsch rübergebracht:
also:
(1) Portefeuillerisiko
Da der Korrelationskoeffizient ρ34 = +1 ist, kann ich folgende Gleichung verwenden:
σP=x1*σ1 + x2*σ2 (S. 34, KE 2, Kurs 00088, Gleichung (24.1))
damit komme ich - wie der Lehrstuhl auch - auf einen Wert von
σP = 28
wie oben schon erwähnt, habe ich mit diesem Ergebnis KEIN Problem.
sondern hiermit:
(2) Renditeerwartung μp:
in der Lösung des Lehrstuhls steht: μp = σp = 28
Dies ist NICHT meine Meinung!
also, meiner Meinung nach müsste μp=34 ( = x1 * µ1 + x2 * µ2 ) sein.
(nur der Lehrstuhl sagt was anderes!)
Ivanhoe
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View profileErgebnis identisch
Die erwartete Portfoliorendite beträgt
0,6 * 20 + 0,4 * 40 = 28 bzw. 0,6 * m3 + 0,4 * m4
Die erwarteten Renditen werden multipliziert mit den Portfoliogewichten und dann addiert.
sisa
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View profileDu hast Dich nur verrechnet: statt 20 hast Du 30 genommen, daher kommst Du auf den Wert von 34. Die Formel ist korrekt lt.den KEs.
gaensebluemchen
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View profile*schäm*
vielen Dank sisa!
sisa
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View profileGern geschehen. Vor lauter Bäumen sieht man da wirklich bald den Wald nicht mehr. Ich bin sehr froh, wenn ich dieses Fach hinter mir habe. Ich weiß wie es Dir geht, mir gehts genauso.