euklidische Metrik und vollständige metrische Räume

Bei der Einsendeaufgabe 1, Beispiel 5 ist zu zeigen, dass (M, [tex]d_M[/tex]) mit [tex]d_M:= d_2|_{MxM}[/tex] nicht vollständig ist und zwar mithilfe der Definition, die besagt, dass ein metrischer Raum, in welchem jede Cauchyfolge konvergent ist, vollständig heißt.

Gut, ich muss also eine Cauchyfolge finden, die in (M, [tex]d_M[/tex] nicht konvergent ist. Im Beispiel aus dem Kurstext ersieht man, dass sich aus einer in ([tex]\mathbb{R} , [/tex] | |) konvergenten Cauchyfolge mithilfe des Cauchykriteriums ableiten lässt, dass diese Folge in ( [tex] \mathbb{R}, d^*[/tex] ) nicht konvergent ist.

Meine Frage...wie leite ich aus der euklidischen Metrik eine Folge ab? Mir macht hier die Wurzel etwas Kopfzerbrechen :( Habt ihr vielleicht einen Hinweis?