Fast lineares quadratisches Programm

ich habe dazu eine Frage:

Au fder Homepage des LG gibt es ja so Beispielaufgaben und da habe ich eine Frage zur Aufgabe B0508
[URL]https://www.fernuni-hagen.de/BWLOR/assets/uebung/b5120508.pdf[/URL]

Soweit ist mir die Vorgehensweise eigentlich klar, nur verstehe ich nicht weshalb bei der H-Matrix jeweils 1/2 eingesetzt wird.

Ich vermute das hängt mit der zu minimierenden Funktion zusammen, weil da noch ein xy zwischen 2x² und 2y² auftaucht.

Eine ähnliche Aufgabe gabs in der Klausur September 2006 Aufgabe 3. Dort lauter die Ausgangsfunktion
min 3x1² + 4x2² - 2x1x2 -x1 -3x2

Die H-Matrix lautet hier
3 1
1 4

Also wieder genau die Hälft des x1x2 Wertes.

Ist das immer so anzuwenden?

Danke & Gruß
Florian