also ich kann einfach nicht nach einer Sache auflösen... :mad:
Ich denke mein Problem ist wahrscheinlich kein Wirkliches, aber ich kann es einfach nicht
Für die Berechnung von K^opt müssen wir die spezifizierte Form der Produktionsfunktion kennen.
Y=N^a*K^b Der Gewinn ist bei einem Kapitalstock K max., bei dem gilt
QK=b*N^a*K^(b-1)-i=0
Aufgelöst erhalten wir:
K^opt=((b*N^a)/i)^(1/(1-b))
Meine Frage: Kann mir bitte jemand Schritt für Schritt erklären, wie ich da hin komme?!?!?!
Ich kam soweit:
K^(b-1)=i/(b*N^a)
Wäre toll wenn mir jemand helfen könnte.
Gruß
Comments
ChrissiLLB
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View profileK^(b-1) = i / (b*N^a)
Jetzt nach K auflösen, d.h. beide Gleichungsseiten ^1/(b-1), denn (a^b)^1/b= a^b/b = a:
(K^(b-1))^(1/(b-1)) = ( i / (b*N^a) )^(1/(b-1))
K^((b-1)/(b-1)) = ( i / (b*N^a) )^(1/(b-1))
K = ( i / (b*N^a) )^(1/(b-1))
Das ist schon das Ergebnis. Jetzt kann man die rechte Seite noch umformen. Es gilt ja immer (a/b)^c = (b/a)^-c, also:
K = ( i / (b*N^a) )^(1/(b-1)) = ( (b*N^a) / i )^(-1/(b-1)) = ( (b*N^a) / i )^(1/(1-b)), also:
K = ( (b*N^a) / i )^(1/(1-b))\
Liebe Grüße