Frage zu einer Ableitung

Quotientenregel ist schon richtig. Ob da irgendwo eine Variable steht oder nicht ist nicht von Belang.

Ja, Quotientenregel stimmt.
Also: (f' * g - f * g')/g²

Damit käme ich auf:
f' = 0
g = 4x + 4x²
f = 13
g' = 4+8x

Die Ableitung wäre dann: (-13*(4+8x))/(4x + 4x²)²

Wo da der Zusammenhang zur Musterlösung it, erschließt sich mir auch noch nicht. Vermutlich haben sie wieder irgendwas irgendwie ausgeklammert, das kommt öfter vor...

4916 wrote:

Die Ableitung wäre dann: (-13*(4+8x))/(4x + 4x²)²

So weit, so gut... :D

4916 wrote:

Wo da der Zusammenhang zur Musterlösung it, erschließt sich mir auch noch nicht.

Ich vermute eher, dass sich Chriatian da...

deimuadaseigsicht wrote:

................13(2x-1)
f´(x) = _ ______________

................4x²(x+1)²\

...vertippt hat, denn wenn es im Zähler (2x+1) hieße, wäre es okay. Und zwar so:

Zähler ist:
[tex]0\cdot (4x+4x^2)-13(4+8x)=-13\cdot 4(1+2x)[/tex]

Nenner ist:
[tex](4x+4x^2)^2=16x^2+32x^3+16x^4=16x^2(1+2x+x^2)=16x^2(x+1)^2[/tex]

Die 4 lässt sich rauskürzen, macht zusammen also:

[tex]f'(x)=\frac{-13(1+2x)}{4x^2(x+1)^2[/tex]

Bei Christian steht das Minus vorm Bruch, aber das ist glaub ich wurscht...

Herzlichen Dank!

Natürlich soll es im Zähler plus statt Minus heißen. Da hab ich mich verschrieben.

Ich war aufm Holzweg, weil ich dachte die Quotientenregel ginge nur, wenn sowohl im Zähler als auch im Nenner eine Variable steht. Aber jetzt bin ich schon einen guten Schritt weiter. Habs grad durchgerechnet und komme auf das selbe Ergebnis wie kridbonn.

Dann habt nochmal vielen Dank. Bin froh, dass es dieses Forum gibt, ansonsten hätte ich mich auf meine Schwester verlassen müssen, die Chemieingenieur studiert hat und die Formel mit der Produktregel lösen wollte :o

Schöne Grüße

Christian

deimuadaseigsicht wrote:

Bin froh, dass es dieses Forum gibt, ansonsten hätte ich mich auf meine Schwester verlassen müssen, die Chemieingenieur studiert hat und die Formel mit der Produktregel lösen wollte :o\

Produktregel geht nicht, aber Kettenregel – und das ist fast sogar einfacher. Du schreibst den Bruch dann so:
[tex]13\cdot (4x+4x^2)^{-1}[/tex]

Ableiden nach Kettenregel – also bei der Klammer: äußere mal innere Ableitung. Äußere ist:
[tex](-1)\cdot 13 (4x+4x^2)^{-2}[/tex]

Und die innere die Ableitung der Terme in der Klammer: 4+8x. Macht zusammen:
[tex](-1)\cdot 13 (4x+4x^2)^{-2}\cdot (4+8x)=\frac{-13(4+8x)}{(4x+4x^2)^2}[/tex],

und das ist der Bruch von oben.

Schade, dann kann ich mich doch nicht vor meiner Schwester profilieren, so ähnlich war nämlich ihr Ansatz auch :mad:

Danke nochmal krid aus bonn

kridbonn wrote:

Produktregel geht nicht,

Klar geht Produktregel, musst nur die 13 vor den Bruch schreiben. :D Allerdings löst das nicht Christians ursprüngliches Problem mit dem fehlenden x im Zähler...