Frage zu Mathe I KE2 7.1.
Hallo allerseits!
Ich kommen nicht dahinter, wie man auf Seite 60 auf t1,2 = 1 +/- "Wurzel aus" -4 kommt.
Und auch Seite 61 mit "lamda" 1,2 = 5 +/- "Wurzel aus" 25-9 ist mir als Ergebnis schleierhaft.
Kann mir das jemand erklären?
Comments
Blockhaun
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View profileMinus*Minus= Plus
Die Quadratwurzel gibt die Antwort auf die Frage, welche Zahl man mit sich selbst multiplizieren die Zahl unter der Wurzel ergibt.
[tex] sqrt(a²)=a*a=-a*-a [/tex]
Es gibt bei quadratischen Wurzeln 2 Lösungen, bei 3. drei usw, wobei die teils imaginär sein können. Diese Lösungen muß man nun eigentlich getrennt angeben, nachdem man die Wurzel aufgelöst hat, um sich diese unnötige Schreibarbeit zu ersparen, verwendet man eben lieber
[tex]sqrt(a²)[/tex] = +-a
ausgeschreiben:
[tex]sqrt(a²)= a[/tex] v [tex]sqrt(a²)= -a[/tex]
v vel, lat. oder
CptChaos
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Also, dass die Wurzel aus a² die Lösung -a und a hat, das weiß ich schon, aber was ich hier nicht verstehe ist, dass (umgeschrieben)
a² - 10a + 9 eine reine Zahllösung ergibt.
Wo ist das a aus 10a hin? :)
(Tex check ich net *g*)
Klara
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View profileIch nehme an, hier sollen die Nullstellen bestimmt werden, also diejenigen Werte für a, bei denen der Ausdruck gerade 0 ergibt. Die kannst Du mit der p-q-Formel berechnen:
[tex]
a_{1,2} = - \frac{p}{2} \pm \sqrt{\frac{p^2}{4} - q}
[/tex]
Hier gilt p = -10 und q = 9 also
[tex]
a_{1,2} = 5 \pm \sqrt{25-9} = 5 \pm 4 \\
a_1 = 5 - 4 = 1 \\
a_2 = 5 + 4 = 9
[/tex]
CptChaos
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Ah! Diese verflixte p-q-Formel. Irgendwann werd ich die auch noch in meinem Hirn abspeichern!
Vielen Dank!!!
Jetzt hätt ich gleich wieder ne Frage und zwar zu 7.2.1 ii) :
Wie bekomme ich aus A die A^T? In der Lösung fehlt mal wieder der Rechenweg *grummel*
CptChaos
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Oh...hat sich erledigt