Fragen von @pple

**[COLOR=Red]Montonie mit Hilfe der Differentationsregeln

[/COLOR]**[COLOR=Red][COLOR=Black]Bei dieser Aufgabenstellung weiß ich nicht so recht, was erwartet wird, damit ich die Punkte bekomme.

Für [tex]f(x)=sin(x)[/tex] würde ich wie folgt vorgehen:

[tex]f'(x)=cos(x)=0[/tex] für [tex]\frac{\pi}{2},\, \frac{3\pi}{2}, \,\frac{5\pi}{2}[/tex]

[tex]f''(x)=-sin(x)[/tex]

[/COLOR][/COLOR][COLOR=Red][COLOR=Black][tex]f''(\frac{\pi}{2})=-1<0[/tex] Hochpunkt
[/COLOR][/COLOR][COLOR=Red][COLOR=Black]
[/COLOR][/COLOR][COLOR=Red][COLOR=Black][tex]f''(\frac{3\pi}{2})=1>0[/tex] Tiefpunkt

[/COLOR][/COLOR][COLOR=Red][COLOR=Black][tex]f''(\frac{5\pi}{2})=-1<0[/tex] Hochpunkt

also steigend zwischen 0 und [/COLOR][/COLOR][COLOR=Red][COLOR=Black][tex]\frac{\pi}{2}[/tex]

[/COLOR][/COLOR][COLOR=Red][COLOR=Black] fallend zwischen [/COLOR][/COLOR][COLOR=Red][COLOR=Black][tex]\frac{\pi}{2}[/tex][/COLOR][/COLOR][COLOR=Red][COLOR=Black] und [/COLOR][/COLOR][COLOR=Red][COLOR=Black][tex]\frac{3\pi}{2}[/tex]

[/COLOR][/COLOR][COLOR=Red][COLOR=Black] und wieder steigend zwischen [/COLOR][/COLOR][COLOR=Red][COLOR=Black][tex]\frac{3\pi}{2}[/tex][/COLOR][/COLOR][COLOR=Red][COLOR=Black] und

[/COLOR][/COLOR][COLOR=Red][COLOR=Black][tex]\frac{5\pi}{2}[/tex][/COLOR][/COLOR][COLOR=Red][COLOR=Black]

Für die Funktionen

[tex]f(x)=lnx^3 \qquad f'(x)=\frac{1}{x^3} \qquad f''(x)=\frac{-3}{x^4}[/tex]

und

[/COLOR][/COLOR][COLOR=Red][COLOR=Black][tex]f(x)=\frac{5}{2x^2} \qquad f'(x)=\frac{-5}{x^3} \qquad f''(x)=\frac{15}{x^4}[/tex]
[/COLOR][/COLOR]

habe ich keine Peilung wie ich das angehen soll. Wenn ich die Nullstelle der ersten Ableitung bilden wollte, würde ich ja den Zähler nutzen und feststellen, dass ich keine kritische Punkte habe, weil kein x enthalten ist. Aber ich muss die Monotonie ja irgendwie durch die Differentationsregeln erklären. :confused:[COLOR=Red][COLOR=Black]
[/COLOR][/COLOR]

[COLOR=Red][B]Funktionsterm gesucht

[/B][COLOR=Black]Von einem Polynom dritten Grades sind die folgenden Funktionswerte bekannt:

[tex] p_3(0)=3000, \, p_3(20)=6000, \,p_3(60)=7200, \,p_3(100)=18000[/tex]

Mein Lösungsansatz:

allgemeine Gleichung: [tex]ax^3+bx^2+cx+d[/tex]

d=3000

Gleichungssystem:

[tex]a\cdot 20^3+b\cdot 20^2+c\cdot 20=3000[/tex]

[/COLOR][/COLOR][COLOR=Red][COLOR=Black][tex]a\cdot 60^3+b\cdot 60^2+c\cdot 60=4200[/tex]

[/COLOR][/COLOR][COLOR=Red][COLOR=Black][tex]a\cdot 100^3+b\cdot 100^2+c\cdot 100=15000[/tex]

Wenn ich das weiter zusammenfasse, erhalte ich für meine Matrix sehr hohe Werte. Da 20 meine kleinste Zahl ist, würde ich alles durch 10 teilen, aber dann habe ich z.B. in der zweiten Zeile als erstes Element immer noch 21.600 stehen. Wie rechne ich das denn am Besten?
[/COLOR][/COLOR]

[COLOR=Red][COLOR=Black]
[/COLOR][/COLOR]

**[COLOR=Red][COLOR=Black]Umkehrfunktion[/COLOR]

[/COLOR]**[COLOR=Red][COLOR=Black]Wenn ich eine Umkehrfunktion bilden soll, vertausche ich x und y und stelle die Gleichung wieder nach y um. Wenn ich diese Vorgehensweise bei folgender Funktion anwende, komme ich jedoch nicht zum Ziel, da ich y nicht isolieren kann.

[tex]f(x)=\sqrt{x^2-9}[/tex]

Deshalb meine Frage: Muss ich hier vielleicht nur quadrieren, da das Quadrieren die Umkehrung des Radizierens ist?

Wäre dann [tex](x^2-9)[/tex] die Lösung?
[/COLOR][/COLOR]

@pple wrote:

[COLOR=Red][COLOR=Black]Umkehrfunktion[/COLOR]
[/COLOR][COLOR=Red][COLOR=Black]
[tex]f(x)=\sqrt{x^2-9}[/tex]

[/COLOR][/COLOR]

Du mußt zuerst quadrieren um die Wurzel los zu werden und dann Deine Gleichung wie gewohnt nach der neuen Variablen umformen:

[tex] f(x) = \sqrt{x^2-9} \\
\Rightarrow \\
x = \sqrt{y^2-9} \\
x^2 = y^2 -9 \\
y = \sqrt{x^2 + 9}
[/tex]

[COLOR=Red][COLOR=Black]:)
[/COLOR][/COLOR]

**[COLOR=Red]Grenzwerte

[/COLOR]**[COLOR=Red][COLOR=Black]Für die folgenden Grenzwerte erscheinen mir die Werte zu hoch:

[tex]\lim_{x\to\3}=\frac{4x^2-5x-21}{x-3}=\frac{(x-3)\cdot (4x+7)}{x-3}=4\cdot 3+7=19[/tex]

[/COLOR][/COLOR][COLOR=Red][COLOR=Black] [tex]\lim_{x\to\infty}=5(2-3^{-x})=10-\frac{5}{3^x}=10-0=10[/tex]

Was ist eigentlich der Unterschied zwischen [tex]\frac{1}{x}[/tex] und [tex]\frac{1}{a^x}[/tex] ? Nach meinen Verständnis konvergiert beides gegen 0, aber jetzt bin ich mir nicht mehr so sicher.
[/COLOR][/COLOR]
[COLOR=Red][COLOR=Black]
Bei der nächsten Aufgabe kann ich das x im Nenner leider nicht kürzen, da
nicht in jedem Glied des Zählers ein x enthalten ist, deshalb würde ich die Regel von l'Hospital anwenden. Allerdings verstehe ich dann nicht den Unterschied, wenn ich [tex]\lim_{x\to\infty}[/tex] ermittle, denn dort würde ich alle Elemente durch [tex]x^2[/tex] teilen, den unbestimmten Ausdruck [tex]\frac{3}{\infty}[/tex] erhalten und somit mit der Regel von l'Hospital auf das gleiche Ergebnis kommen wie für [tex]\lim_{x\to\0}\[/tex].

[/COLOR][/COLOR][COLOR=Red][COLOR=Black]
[tex]\lim_{x\to\0}=\frac{3x^2+5x+12}{x}=\frac{6x+5}{1}=5[/tex]

[/COLOR][/COLOR]
[COLOR=Red][COLOR=Black]

[/COLOR][/COLOR]

NBl wrote:

Du mußt zuerst quadrieren um die Wurzel los zu werden und dann Deine Gleichung wie gewohnt nach der neuen Variablen umformen:

[tex] f(x) = \sqrt{x^2-9} \\
\Rightarrow \\
x = \sqrt{y^2-9} \\
x^2 = y^2 -9 \\
y = \sqrt{x^2 + 9}
[/tex]

[COLOR=Red][COLOR=Black]:)
[/COLOR][/COLOR]

Das war ja mal wieder knapp daneben. Vielleicht wäre ich so blöd gewesen, wäre zum Schluss auf [tex]y=x+3[/tex] gekommen, aber das wäre ja nur bei einem Produkt ok gewesen.

@pple wrote:

[COLOR=red][COLOR=black]Wie rechne ich das denn am Besten?[/COLOR][/COLOR]
[COLOR=red]
[/COLOR]

erste Gleichung durch 20, 2. durch 60, 3. durch 100

@pple wrote:

[COLOR=black]Montonie mit Hilfe der Differentationsregeln[/COLOR]\

Die 2. Ableitung spielt in diesem Zusammenhang keine Rolle.
f monoton steigend heißt f'>=0
f monoton fallend heißt f'<=0

a) f = sin(x), f' = cos(x). Für welche x ist Cos(x)>=0 und für welche x ist cos(x)<=0. Damit erhältst du die schon von Dir ermittelten Bereiche

b) f = ln(x hoch 3) NB: Def-Bereich = Menge der pos. reellen Zahlen, f' = 3/x (Kettenregel!). Offensichtlich gilt:3/x > 0 wenn x >0. Also f mon. Steigend für x>0

c) f = (5/2)* 1/(x hoch 2), f' = -5/(x hoch 3). f'>0, wenn x<0 und f'<0, wenn x>0. also f mon.steigend für x<0 und f mon. fallend für x>0.

[QUOTE="@pple, post: 505758"][B][COLOR=black]Grenzwerte[/COLOR][/B]
[COLOR=black]Für die folgenden Grenzwerte erscheinen mir die Werte zu hoch:[/COLOR]
[COLOR=black][/quote][/COLOR]

Die werte sind in Ordnung
[COLOR=black][/COLOR]

@pple wrote:

[COLOR=black]Grenzwerte[/COLOR]
[COLOR=black][/COLOR]
[COLOR=black][tex]\lim_{x\to\0}=\frac{3x^2+5x+12}{x}=\frac{6x+5}{1}=5[/tex][/COLOR]\

Hinweis: bei x->0 handelt sich nicht um den L'Hopital-Fall "0/0"

Einfacher geht es, wenn du tatsächlich durch x dividierst:
f(x) = 3x + 5 +12/x. Jetzt jeweils die Limes-Summenregel:

für x -> 0: 1.Summand geht gg. 0, 2.S. = 5, 3.S. geht gegen unendlich, also der Grenzwert "ist unendlich"

für x -> unendlich: 1.S. geht gegen unendlich, 2.S. = 5, 3.S. geht gg. 0, also der Grenzwert "ist unendlich"

@pple wrote:

[COLOR=red]Logarithmus[/COLOR]
Nun komme ich leider nicht weiter. Hätte ich oben die 3 nicht wegkürzen dürfen?

Wegkürzen ist ok nur bleibt dann rechts 1/2 übrig und nicht zwei.\

Es soll x ermittelt werden.

[tex]log4=\frac{1}{2}log64-log(x-1)[/tex]

[tex]log4=log\sqrt {64}-log(x-1)[/tex]

[tex]log4=log8-log(x-1)[/tex]\

Bis hier ist es o.k., die Zeile danach ist nicht unbedingt nachvollziehbar.\

[tex] \frac{log4}{log10}=\frac {log8}{log(x-1)}[/tex]

Wie wird die Gleichung nun wahr, damit ich x ermitteln kann?

Wo kommt plötzlich das log 10 her? Auf der rechten Seite gilt:

[tex]lg(8)-lg(x-1)=lg\frac{8}{x-1}[/tex]

Anschließend beide Seiten "10 hoch" nehmen und auflösen.

loddar wrote:

b) f = ln(x hoch 3) NB: Def-Bereich = Menge der pos. reellen Zahlen, f' = 3/x (Kettenregel!). Offensichtlich gilt:3/x > 0 wenn x >0. Also f mon. Steigend für x>0

Ich habe die innere Ableitung vergessen. Wenn meine Gleichung z.B. [tex]ln\frac{1}{e}x^3[/tex] heißen würde, müsste es lauten, wenn x>0, dann ist die Funktion monoton fallend, oder?

ericdanone wrote:

Wegkürzen ist ok nur bleibt dann rechts 1/2 übrig und nicht zwei.\

Bis hier ist es o.k., die Zeile danach ist nicht unbedingt nachvollziehbar.

[COLOR=Red]Ich habe versucht durch das Gesetz [tex]log_a b=\frac{logb}{loga}[/tex] eine Gleichung herzustellen und dachte mir, auf der linken Seite steht ja der Logarithmus 4 zur Basis 10. :o
[/COLOR]
Wo kommt plötzlich das log 10 her? Auf der rechten Seite gilt:

[tex]lg(8)-lg(x-1)=lg\frac{8}{x-1}[/tex]

Anschließend beide Seiten "10 hoch" nehmen und auflösen.

Lautet das Gesetz [tex]10^{logb}=b[/tex]? Und wenn ich den natürlichen Logarithmus ln hätte, wäre es das [tex]e^{lnb}=b[/tex] gewesen, oder?
Irgendwie habe ich dunkel in Erinnerung, dass mir hier Jemand sagte, es ist besser, wenn für diesen Rechenschritt nur ein lg bzw. ln auf jeder Seite steht. Aber vielleicht bringe ich da was durcheinander.

@pple wrote:

Lautet das Gesetz [tex]10^{logb}=b[/tex]? Und wenn ich den natürlichen Logarithmus ln hätte, wäre es das [tex]e^{lnb}=b[/tex] gewesen, oder?
Irgendwie habe ich dunkel in Erinnerung, dass mir hier Jemand sagte, es ist besser, wenn für diesen Rechenschritt nur ein lg bzw. ln auf jeder Seite steht. Aber vielleicht bringe ich da was durcheinander.

Nein, du erinnerst dich hier richtig. Wegen [tex]e^{ln(b)}=b[/tex] und [tex]10^{lg(b)}=b[/tex] brauchst du nur auf deinen Taschenrechner schauen: das eine ist tatsächlich die Umkehrfunktion des anderen.

Viele Grüße
Stefan

@pple wrote:

Wenn meine Gleichung z.B. [tex]ln\frac{1}{e}x^3[/tex] heißen würde, müsste es lauten, wenn x>0, dann ist die Funktion monoton fallend, oder?

Nein. Wenn du diese Funtion mit der Kettenregel ableitest, erhält du wieder f' = 3/x. Also auch diese Fkt. ist für x>0 monoton steigend.

Ich habe beim Differenzieren von [tex] 4 \cdot ln\,x^3[/tex] folgendes erhalten [tex]\frac{12}{x{}[/tex]. Laut Mathematica soll aber [tex]12\cdot ln x^2[/tex] rauskommen. Das verstehe ich nicht...

@pple wrote:

Ich habe beim Differenzieren von [tex] 4 \cdot ln\,x^3[/tex] folgendes erhalten [tex]\frac{12}{x{}[/tex]. Laut Mathematica soll aber [tex]12\cdot ln x^2[/tex] rauskommen. Das verstehe ich nicht...

In Mathematica musst du auf die Klammersetzung achten. Du hast die Funktion wahrscheinlich ohne Klammern eingegeben, so dass sich das "hoch 3" nicht auf das x sondern den ln bezieht.

Habe [tex]4\cdot ln(x^3)[/tex] eingegeben. Ich entnehme deinem fehlenden Widerspruch,
das mein Ergebnis aber ok ist. :rolleyes

@pple wrote:

[COLOR=Red]Logarithmus[/COLOR]

Es soll die Basis a bestimmt werden. [tex]log_a b^3=\frac{3}{2}[/tex]

Mein bisheriger Lösungsweg:

[tex]3log_a b= \frac{3}{2}[/tex]

[tex]log_a b=\frac{1}{2}[/tex]

[tex] \frac{logb}{loga}=\frac{1}{2}[/tex]

[tex]a^{\frac{1}{2}}=b[/tex]

Nur zur Sicherheit: a wäre dann 1, oder? Habe aber gelesen, dass der Df für die Basis a so lautet: a>0 und a ungleich 1.

Bei folgender Aufgabe, komme ich leider auf krumme Beträge:

Aufgabe 10, Seite 4 [URL]https://www.fernuni-hagen.de/BWLOR/assets/klausuren/wima-m2004-130.pdf[/URL]

Für a) habe ich die Gewinnfunktion abgeleitet und erhalte dann bei der

Nullstellenberechnung am Ende: [tex]x_{1/2}=-700+-\sqrt{620.000}[/tex]

Meine Ausgangsgleichungen lauten:

[tex]G(x)=-0,01x^3-21x^2-3.900x-7.000.000\qquad G'(x)=-0,03x^2-42x-3.900=x^2+\frac{4.200}{3}x+\frac{390.000}{3}[/tex]

Vielleicht steckt hier schon der Fehler...

Ein neuer Versuch zur Monotonie mittels Differentationsregeln:

[tex]f(x)=lnx^7\qquad f'(x)=\frac{1}{x^7} \cdot 7x^6=\frac{7}{x}[/tex] wachsend für x>0

[tex]f(x)=tan x \qquad f'(x)=\frac{1}{cos^2x}[/tex]

XER--> R=1>0

Die Funktion hat also für jedes Bogenmaß den Wert 1 und die Funktion ist somit auf ihrem gesamten Df steigend. Ist das richtig? Was ist der Unterschied zwischen [tex]cos^2(x)[/tex] und [tex]cos(x)^2[/tex] ?

[tex]f(x)=\frac{7}{4x^2}\qquad f'(x)=\frac{7}{2x^3}[/tex] für x>0 steigend, für x<0 fallend

Ist das ok?

@pple wrote:

Was ist der Unterschied zwischen [tex]cos^2(x)[/tex] und [tex]cos(x)^2[/tex] ?

cos "Hoch 2" x ist doch nur eine andere Schreibweise für cos(x)*cos(x)

@pple wrote:

[tex]f(x)=\frac{7}{4x^2}\qquad f'(x)=\frac{7}{2x^3}[/tex] für x>0 steigend, für x<0 fallend
Ist das ok?

Nein, Du hast bei der Ableitung ein Minus vergessen

loddar wrote:

cos "Hoch 2" x ist doch nur eine andere Schreibweise für cos(x)*cos(x)

*Und das Gleiche gilt für den zweiten Ausdruck? Darum ging es mir...*
Nein, Du hast bei der Ableitung ein Minus vergessen

Mist, wieder der gleiche Fehler; wenn der fordere Ausdruck 0 wird, muss ich trotzdem das Minus mitnehmen. Dann wäre die Monotonie genau andersrum, weil durch negative x der Ausdruck wieder positiv wird, oder?

@pple wrote:

Und das Gleiche gilt für den zweiten Ausdruck? Darum ging es mir...?

der zweite Ausdruck ist nicht eindeutig geklammert! Wenn du damit meinst [cos(x)]"hoch2", ja. Falls du damit meinst cos(x"hoch2"), nein.\

@pple wrote:

Dann wäre die Monotonie genau andersrum, weil durch negative x der Ausdruck wieder positiv wird, oder?

Vollkommen richtig.

@pple wrote:

Bei folgender Aufgabe, komme ich leider auf krumme Beträge:

Aufgabe 10, Seite 4 [URL]https://www.fernuni-hagen.de/BWLOR/assets/klausuren/wima-m2004-130.pdf[/URL]
\

Tut mir leid, aber zwischen der Aufgabenstellung und dem, was du gerechnet hast, sehe ich keinerlei Zusammenhang.

loddar wrote:

Tut mir leid, aber zwischen der Aufgabenstellung und dem, was du gerechnet hast, sehe ich keinerlei Zusammenhang.

Entschuldige bitte: [url]https://www.fernuni-hagen.de/BWLOR/assets/klausuren/bk-2006_09.pdf[/url]

@pple wrote:

Bei folgender Aufgabe, komme ich leider auf krumme Beträge:

Aufgabe 10, Seite 4 [URL]https://www.fernuni-hagen.de/BWLOR/assets/klausuren/wima-m2004-130.pdf[/URL]

Für a) habe ich die Gewinnfunktion abgeleitet und erhalte dann bei der

Nullstellenberechnung am Ende: [tex]x_{1/2}=-700+-\sqrt{620.000}[/tex]

Meine Ausgangsgleichungen lauten:

[tex]G(x)=-0,01x^3-21x^2-3.900x-7.000.000\qquad G'(x)=-0,03x^2-42x-3.900=x^2+\frac{4.200}{3}x+\frac{390.000}{3}[/tex]


Vielleicht steckt hier schon der Fehler...

Leider gleich zwei Fehler:
1. die Gewinnfunktion lautet: G(x) = ... [COLOR=red][B]+[/B][/COLOR]21x"hoch2" ...
2. Unabhängig von diesem Fehler ergibt sich in der p/q-Formel unter dem Wurzelzeichen nicht 620000, sondern 360000.

Wie komme ich eigentlich von [tex](x-i\sqrt{2})\cdot (x+i\sqrt{2})[/tex] zu
[tex](x^2+2)[/tex] ?

[tex]x\cdot x=x^2, \qquad \sqrt{2}\cdot \sqrt{2}=2,\qquad\sqrt{-1}\cdot sqrt{-1}=1[/tex], also [tex]x^2+2\cdot 1[/tex]. Aber was ist mit dem Minus in der ersten Klammer? Muss das nicht berücksichtigt werden? Wenn ich das Produkt zu [tex]a^2-b^2[/tex] zusammenfasse, komme ich auch nicht auf das Plus. Ziehe ich das Minus aus [tex]sqrt{-1\cdot 2}[/tex] einfach vor die Wurzel und erhalte dann das Plus durch [tex]x^2-(-\sqrt{2})^2[/tex] ?

@pple wrote:

Wie komme ich eigentlich von [tex](x-i\sqrt{2})\cdot (x+i\sqrt{2})[/tex] zu
[tex](x^2+2)[/tex] ?

nimm doch den Tatbestand, dass "i quadrat" gleich -1 ist. Bei diesem Ansatz löst sich alles in Wohlgefallen auf.

@pple wrote:

[COLOR=red]Logarithmus (Beitrag #127)[/COLOR]

[tex] \frac{logb}{loga}=\frac{1}{2}[/tex]
\

[tex]2 \cdot lg(b)=lg(a)[/tex]

beide Seiten "10 hoch":

[tex]10^{2\cdot lg(b)}=a[/tex]

[tex](10^{lg(b)})^2=a[/tex]

[tex]b^2=a[/tex]

loddar wrote:

Leider gleich zwei Fehler:
1. die Gewinnfunktion lautet: G(x) = ... [COLOR=red][B]+[/B][/COLOR]21x"hoch2" ...
2. Unabhängig von diesem Fehler ergibt sich in der p/q-Formel unter dem Wurzelzeichen nicht 620000, sondern 360000.

Wenn ich die Gewinnfunktion ermittle, rechne ich E(x)-(K(x)) und dann ändern sich die Vorzeichen in der Klammer:

[tex]G(x)=1300x-(0,01x^3-21x^2+5200x+7000000)=1300x-0,01x^3+21x^2-5200x-7000000[/tex]

:confused

Gx 1300-0,03x^2+42x-5200
Gx -0,03x^2+42x-3900
Gx x^2-1400x+130000

pq formel
700 +- wurzel aus (700^2-130000)
700 +- wurzel aus (360000)
700 +- 600
x1 = 1300
x2 = 100

und das dann in die Gewinnfunktion einsetzen
x1 eingesetzt ergibt 1450000 das wäre dann der gewinn

Vielen Dank!! Ich sehe gerade, dass ich in dem vorigen Thread ja wirklich schon den von loddar angesprochenen Fehler behoben habe.
Ich glaube, ich bin langsam überlernt, die einfachsten Dinge klappen nicht...

Gönn dir einfach mal ein paar stunden pause :) Raus an die frische luft spazieren gehen laufen sport treiben oder was auch immer :) Einfach mal den Kopf frei machen!

Ja, ich werde mir jetzt die aktuellen EA's ansehen und danach gehe ich mal raus, ein Eis essen.

Es soll eine Geradengleichung ermittelt werden. Gegeben sind der Punkt (2,-3), durch den die Gerade geht und der Anstieg m=-2

Eingesetzt in die Punktsteigungsform: [tex]y=m(x-x_1)+y_1\,=\,-2(x-2)-3\,=\,-2x+1[/tex]

Wenn ich das zeichnen lasse, geht die Funktion aber nicht durch P(2,-3)

Hat sich erledigt! Geht sie doch. Ich gehe JETZT raus!

Nachfragekurve [tex]x(p)=4-\frac{1}{3}p[/tex]
Menge x>0
Preis p>0

Bei welchem Preis p bewirkt eine 1% Erhöhnung des Preises eine 0,5% Senkung der Nachfrage.

Lösung soll p=4 sein.

Da ich hier ja nicht die Stelle x gegeben habe, für die ich die Elastizität ausrechnen soll, stelle ich mich mal wieder zu blöd an.

Habe versucht die Aufgabe über die Änderungsrate zu lösen, indem ich
die Gleichung [tex]-\frac{1}{2}=\frac{x'(p)}{x(p)}[/tex] aufgestellt und nach p aufgelöst habe, aber dann p=10 erhalten.

Abgesehen davon, dass ich die Aufgabe nicht gelöst bekomme, Frage ich mich, wozu die Änderungsrate dann gut sein soll.

Das muss mit Hilfe der Elastizität gelöst werden und hinter dem Gleichzeichen dann -0,5 wegen der 0,5 prozentigen Senkung der Nachfrage

Vielen Dank! Habe es jetzt raus!

Lineare Differenzengleichung mit konstanten Koeffizienten.
[tex]y_{k+1}+5y_k=2[/tex] mit [tex]y_0=0[/tex]

Ergebnis soll -8 sein.

Leider verstehe ich den Rechenweg nicht.

Wie kommt man von [tex]\sqrt{\frac{q_1}{q_2}}-\sqrt{\frac{q_2}{q_1}}[/tex]

zu

[tex]q_1-q_2[/tex]?

@pple wrote:

Wie kommt man von [tex]\sqrt{\frac{q_1}{q_2}}-\sqrt{\frac{q_2}{q_1}}[/tex]

zu

[tex]q_1-q_2[/tex]?

[tex]\sqrt{\frac{q_1}{q_2}}-\sqrt{\frac{q_2}{q_1}}=
\sqrt{\frac{q_1}{q_2}\cdot \frac{q_1}{q_1}}-
\sqrt{\frac{q_2}{q_1}\cdot \frac{q_2}{q_2}}=
\frac{q_1-q_2}{\sqrt{q_1\cdot q_2}}[/tex]

Man könnte den Nenner nun noch "wurzelfrei" machen, trotzdem wird man nie die einfache Form [tex]q_1-q_2[/tex] erhalten. Du kannst dies auch einfach mit den Zahlen 4 und 9 ausprobieren.

Viele Grüße
Stefan

Vielen Dank! In der Musterlösung verstehe ich die Umformung nicht. Ich muss dazu sagen, dass vor beiden Wurzeln ein Bruch als Faktor steht, den ich aber nicht aufgeschrieben habe, da die Faktoren nach dem Umformen unverändert vor [tex]q_1,\,q_2[/tex] stehen.

EA 053 zu KE 1/2

Aufgabe 2c)

Warum wird hier im dritten Tableau die 8 (Quotient 10) als Pivotelement/-zeile gewählt und nicht -2 (Quotient -5)?

Ist der Quotient eigentlich in Betragsstrichen zu betrachten?
D.h. wenn ich z.B. die Quotienten 3 und -3 habe, kann ich mir die Zeile aussuchen oder nehme ich dann die Zeile mit -3?

@pple wrote:

Warum wird hier im dritten Tableau die 8 (Quotient 10) als Pivotelement/-zeile gewählt und nicht -2 (Quotient -5)?

Als Pivotzeile wird die Zeile mit dem kleinsten POSITIVEN Quotienten ausgewählt.

Ich möchte eine kurze Rückmeldung geben: ich habe den Brückenkurs, für den ich hier am meisten rumgespamt habe, BESTANDEN. :D:D:D

Leider steht bei den Brückenkursen keine Note dabei, aber ich habe mich im Gegensatz zu WiMa (die Quittung kommt noch) sehr gut vorbereitet gefühlt, da ich hier viele Unklarheiten beseitigen konnte.

Vielen lieben Dank an alle hilfsbereiten Kommilitonen, die sich hier durch den Thread gekämpft und mir dadurch Mut gemacht haben.

:

Also, ich habe beim Brückenkurs 100 von 100 Punkten :D:D.
Und in WiMa 68 Punkte!

AUSGEZEICHNET!

Gratuliere!

Gratuliere

Danke! Bin mal gespannt, ob was hängenbleibt.