Funktionen einer unabhängigen Veränderlichen

Studentengemeinschaft,

zuerst möchte ich euch einen schönen 2. Advent wünschen.

Und zugleich eine Aufgabe.

Es sei X die Menge aller in Berlin zugelassenen Personenkraftwagen.

Welche der folgenden Relationen sind Funktionen?
Welche der Funktionen sind injektiv?

R1 = {(x,y) l x ∈ X und die Motorleistung von x in kW ist y }
R2 = {(x,y) l x ∈ X und das amtliche Kennzeichen x ist y }
R3 = {(x,y) l x ∈ X und x wurde im vergangenen Monat mindestens einmal an der Tankstelle y betankt }

R[FONT=Batang]1 = Funktion aber nicht injektiv
R[FONT=Batang]2 = Funktion und injektiv
R[FONT=Batang]3 = keine Funktion

R[FONT=Batang]2 und R[FONT=Batang]3 sind mir klar, aber ich verstehe nicht warum R[FONT=Batang]1 eine Funktion ist

Ich hoffe, es kann mir jemand weiterhelfen.

Es kommen bestimmt noch weitere Aufgaben. Ich versuche so gut es geht, die Aufgaben selbst zu lösen.

Danke für die Hilfe.