Nabend zusammen,
noch eine Frage zu Graphen.
Ich versteh nicht ganz wie man die "liesst".
Beispiel:
G=(V,E)
Knotenmenge V = {1,2,3,4,5,6,7,8,9} ... Ist mir klar, 9 Knoten
Kantenmenge E = {{a,b} (V 2) | a teilt b oder b teilt a} ... Sagt mir nichts (Das V 2 in er Klammer müsste untereinander stehen aber keine Ahnung wie man das hier am besten schreibt.
Kantengewichtsfunktion: c({a,b} := |a-b| ... Ist mir eigentlich auch klar, das Gewicht ist die Summe aus a-b
Das größte Problem habe ich beim Interpretieren der Kantenmenge, kann mir da einer helfen wie man das liesst damit ich weiss welche Knoten verbunden werden?
Danke
P.S. habs noch mal als Bild angehangen.
Comments
chris*
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View profileWas genau sagt dir nichts? Das (V 2) (in TeX: [tex]\binom{V}{2}[/tex]) bedeutet nichts weiter als die Menge aller zweielementigen Teilmengen von V.
Und was "teilt" heißt? Teilbarkeit kennst du auch.
deka-online
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View profileNaja ich versuch es nochmal zu erklären. Wenn ich die Aufgabe so vorliegen hätte würde ich die Knotenmenge und das Kantengewicht hiinbekommen. Aber ich weiss nicht genau wie an die Kantenmenge "liesst". Mir sagt z.B. aktuell "Menge aller zweielementigen Teilmengen von V" nichts, also was genau das heisst.
Mir ist nicht klar wie man davon die Lösung ableitet.
ChrissiLLB
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View profileDer Graph besteht aus 8 Knoten 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und zwei verschiedene Knoten sind durch eine Kante verbunden genau dann, wenn die Zahl des einen durch die Zahl des anderen Knotens oder die Zahl des anderen durch die Zahl des einen Knotens ganzzahlig teilbar ist.
Du musst die paarweise verschiedenen Knoten auf diese Teilbarkeitseigenschaft prüfen und jeweils die Kante ziehen oder nicht:
Beispiel:
1; 2 -> 2 / 1 = 2 -> Kante
1; 3 -> 3 / 1 = 3 -> Kante
2; 3 -> 2 / 3 = 0,666... und 3 / 2 = 1,5 -> KEINE Kante
2; 4 -> 4 / 2 = 2 -> Kante
2; 5 -> 2 / 5 = 0,2 und 5 / 2 = 2,5 -> KEINE Kante
2; 6 -> 6 / 2 = 3 -> Kante
Beachte: Da die zweielementigen Teilmengen betrachtet werden gibt es keine Kante von einem Knoten zu sich selber, obwohl a / a = 1 immer ganzzahlig ist für a aus {1, ..., 8}.
Liebe Grüße
ChrissiLLB
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View profileFür V = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} sieht die Menge aller zweielementigen Teilmengen von V so aus: { {1,2}, {1,3}, {1,4}, {1,5}, {1,6}, {1,7}, {1,8}, {2,3}, {2,4}, {2,5}, {2,6}, {2,7}, {2,8}, {3,4}, {3,5}, {3,6}, {3,7}, {3,8}, {4,5}, {4, 6}, {4,7}, {4,8}, {5,6}, {5,7}, {5,8}, {6,7}, {6,8}, {7,8} }
deka-online
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View profileAchhh ok sowas wie ein Modulo. Nun versteh ich das ... und es macht nun weniger Angst