Help - Ableitungen

F'(x)= 2x(1-x^2)-(x^2-4)(-2x)/(1-x^2)^2
= 2x-2x^3+2x^3-8x/(1-x^2)^2
= -6x/(1-x^2)^2

f"(x)= -6(1-x^2)^2 - (-6x*2(1-x^2)*(-2x) / (1-x^2)^4 (äußere*innere Abl. von
(1-x^2)^2)
= -6(1-x^2)-24x^2 / (1-x^2)^3
= -18x^2 -6 / (1-x^2)^3

tru

TruPlaya wrote:

f'(x)= 2x(1-x^2)-(x^2-4)(-2x)/(1-x^2)^2
= 2x-2x^3+2x^3-8x/(1-x^2)^2
= -6x/(1-x^2)^2

f"(x)= -6(1-x^2)^2 - (-6x*2(1-x^2)*(-2x) / (1-x^2)^4 (äußere*innere Abl. von
(1-x^2)^2)
= -6(1-x^2)-24x^2 / (1-x^2)^3
= -18x^2 -6 / (1-x^2)^3

tru

Hallo,

vielen Dank.

Aber wie gelange ich von:
(-6x*2(1-x^2)*(-2x)
zu:
24x^2

? Komme hier nicht weiter...

Viele Grüße,

-6x*2*(-2x) = 24x^2 , oder nicht?
die Klammer (1-x^2) kann man ja mit dem Nenner wegkürzen...
deshalb ja auch nicht mehr (1-x^2)^4 sondern nur noch ^3 im Nenner.

tru

TruPlaya wrote:

-6x*2*(-2x) = 24x^2 , oder nicht?
die Klammer (1-x^2) kann man ja mit dem Nenner wegkürzen...
deshalb ja auch nicht mehr (1-x^2)^4 sondern nur noch ^3 im Nenner.


tru

Vielen Dank soweit.

Ich verzweifle langsam aber noch an folgendem Punkt:

In der oben genannten Aufgabe wird der folgende Teil des Zählers in der dritten Ableitung abschliessend folgendermassen zusammengefasst:

- (-6x) * (-18x^2 + 6) = -108x^3 [COLOR=red]-[/COLOR] 36x

In der zweiten Aufgabe (selbe Seite in der KE) wird jedoch so zusammengefasst:

- 6x * (24x^2 - 8) = -144x^3 [COLOR=red]+[/COLOR] 48x

Ich verstehe nicht, nach welchem System man hier zu den ([COLOR=red]rot[/COLOR]) gekennzeichneten Vorzeichen gelangt.
Ich muss dazu bekennen, dass Mathe lange zurückliegt und nie meine ungefilterte Aufmerksammkeit genoss...

Wer kann mir da weiterhelfen?

Ich! ich! ich!

wenn da tatsächlich (-18x^2+6) stände, dann käme natürlich +36x raus, denn
-(-6x) * 6 ist definitiv +36x
falls da aber (-18x^2-6) steht, ist -36x richtig, denn -(-6x)*(-6) = -36x
minus mal minus mal minus = minus...

tru