Herleitung Hessesche normalform?

Wäre ja an sich kein problem. Stelle doch einfach eine Beispielaufgabe rein, dann kann ich es Dir anhand dieser erklären. Ohne Werte so rein theoretisch scheint es mir nicht sinnvoll

Die rechnung kann ich also die aufgaben sind leicht nur soll ich eine abstrakte also ohne zahlen ne herleitung , wo diese formel herkommt machen

aber ich stell mal eins rein vielleicht kann man das daher herleiten muss man halt hinschreiben wo was herkommt oder woher das begründet ist ^^

Abstand

E: x = (1/3/8) + r * (2/1/0) + s * (5/0/6)

zu Punkt A(5/-7/-8)

vielen dank

Grundsätzlich geht das so:
Du hast eine Funktion z.B. : a1x1 + a2x2 + c = 0
Länge des Normalenvektors (a1, a2)^T berechnen = Wurzel aus der Summe der Komponentenquadrate : a1^2 + a2^2 und davon die Wurzel
Dann teilst Du ALLE Glieder der Funktion durch diese Länge
Wenn Du den Abstand eines Punktes von der Funktion berechnen willst, dann setzt Du für x1 und x2 jeweils die Werte ein und dann hast Du den Abstand.
Hoffe, es war verständlich.

'[FROST wrote:

']die rechnung kann ich also die aufgaben sind leicht nur soll ich eine abstrakte also ohne zahlen ne herleitung , wo diese formel herkommt machen

aber ich stell mal eins rein vielleicht kann man das daher herleiten muss man halt hinschreiben wo was herkommt oder woher das begründet ist ^^

Abstand

E: x = (1/3/8) + r * (2/1/0) + s * (5/0/6)

zu Punkt A(5/-7/-8)

vielen dank ;)

Wenn Du einen Punkt A mit 3 Komponenten hast, dann brauchst Du doch auch 3 Variable, Du hast nur 2 (r+s) angegeben ??

Mmhhh verständlich ja aber ich seh die herleitung nicht raus also ich weiß, dass das was mit der normalenform zu tun hat aber wie ich das davon ableite ist mir nicht bekannt die formel anwenden versteh ich auch mit zeichnung aber wie das rechnerisch hergeleitet ist weiß ich nicht

(bin immer n bissl schwer von begriff ^^)

Ja das ist die parametergleichung mit zwei variablen für die richtungsvektoren und vorne den stützvektor ohne die variable oder?