ICH BRAUCHE DRINGEND HILFFFFFFFEEEEEEE

((

keine will mir helfen

*heullllllllllllllllllllllll*

Geht es hier um eine EA?! Dann wird die sicherlich unter "aktuelle Einsendearbeiten" (siehe oben im Mathe-Ordner!) besprochen....vielleicht gibt es dazu schon Lösungen, guck doch einfach mal nach!

Antje :)

wirklich sehr lieb von dir, dass du geantwortet und mir Tipp gegeben hast. Die Aufgaben sind leider nicht von EA, sondern von SA.:( Weiß nicht, ob hier jmd gibt, der/die die SA schon komplett bearbeitet hat.

Dir noch schönen Abend.

Welchen Kurs und welche SA bearbeitest du denn gerade?
Schau mal unter "Aktuelle Einsendearbeiten" nach, dort findest du die Diskussionen zu den EAs und SAs.

Also, versuchen wir´s ...

[COLOR=#ff0000]1.aufgabe
[/COLOR]gegeben sei die homogene lineare Anfangswertaufgabe 2. Ordnung
12y´´ - 36y´+ 24y= 0
y(0)= 0
y´(1)= 1
Lösung der DGL ist gefragt.

Die DGL hat die Form: a^2 - 3a + 2 = 0 (gekürzt durch 12 und für y habe ich "a" eingesetzt, weil ich leider auf der Tastatur kein ´lamda´ zustandebringe).
Dies kann nun nach der berühmten p-q-Formel aufgelöst werden,
das Ergebnis daraus: a(1) = 2, a(2) = 1
Dies setzt man nun in die Formel für die
"allgemeine Lösung" der DGL 2.Ordnung: y= c(1).e^1x + c(2).e^2x
Die 1.Ableitung daraus ist: y´= c(1).e^x + c(2).2.e^2x.
Nun einsetzen:
y(0) = 0 in die y-Gleichung und
y´(1) = 1 in die 1.Ableitung
und aus diesem Gleichungssystem c(1) und c(2) ausrechnen:
c(1) = -1
c(2) = 1
Nun setzte man diese Werte in die "allgemeine Lösung" ein
und erhält eine spezielle Lösung.\

[COLOR=#ff0000]2.Aufgabe
[/COLOR]lineare Diff.gl. mit konst. Koeff.
y(k+1) + 5(yk) = 2
y(0)= 0
Bestimmen Sie y2

Hier handelt es sich um eine Differenzengleichung:
Dies ist zuerst umzuformen in: y(k+1) = - 5(yk) + 2
p = -5, r = 2
Da p ungleich Null ist, muss in die große Formel eingesetzt werden:
y(k) = p^k . y(0) + r . [(1 - p^k) / (1 - p)]
Nun setzt man die Werte p, r, y(0) in diese Formel ein und erhält:
y(k) = [1 - (-5)^k] / 3
Um y(2) zu bestimmen, ist in diese Lösung als k=2 einzusetzen:
Ergebnis daher -8.

So, hoffe, dass ich keinen Denkfehler gemacht
und nicht noch größere Verwirrung :erstaunt: gestiftet habe ;) ;) ...

dankescho :dankescho :dankescho :dankescho :dankescho :dankescho :dankescho :dankescho :dankescho :dankescho :dankescho :dankescho :dankescho :dankescho :dankescho :dankescho :dankescho :dankescho :dankescho :dankescho :dankescho :dankescho :dankescho :dankescho :dankescho :dankescho :dankescho :dankescho :dankescho :dankescho :dankescho :dankescho :dankescho :dankescho :dankescho :dankescho :dankescho :dankescho :dankescho :dankescho :dankescho :dankescho

[COLOR="Red"][SIZE="6"]Du bist die beste, Rosa Maria[/COLOR]
:) vielen Dank für deine Hilfe :) es war wirklich sehr einfach. bin nicht darauf gekommen, weil ich noch keine einzige Aufgabe zu DGL-Thema gerechnet habe :o

schönen

gerngesch ..........