Integral

Ln(x) würde ich gar nicht partiell integrieren: Ich merke mir, daß das Integral von ln(x) folgender Term ist: x*ln(x)-x

Und schon habe ich Zeit gespart...

Viele Grüße und morgen viel Erfolg!

Matthias

Sich das einfach zu merken halte ich auch für den einfachsten Weg ^^

Das [tex] \int lnx dx =\int lnx *1 dx [/tex]
Und nun partiell integrieren:

u=lnx v'=1
u'=1/x v=x
[tex] \int uv' = uv - \int u'v [/tex]
[tex] \int lnx = xln x - \int x/x =x ln x -x +c [/tex]

So viel Zeit kostet es nicht gerade.

Den Faktor 3 würde ich erst zum Schluß wieder mit reinnehmen, verstehe aber Deine Frage da auch nicht, was ist x hinter 3?
das 3*x=x*3 ist, sollte bekannt sein.

Das kann man auch über die Substitution lösen, aber das zeige ich nach der Klausur ^^