Inverse bilden

Ich würd's so machen

[tex]
\begin{pmatrix} 3 & 2 & 1 & 0 \\ 2 & 1 & 0 & 1 \end{pmatrix} \rightarrow
\begin{pmatrix} 3 & 2 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 2 & -3 \end{pmatrix} \rightarrow
\begin{pmatrix} -3 & 0 & 3 & -6 \\ 0 & 1 & 2 & -3 \end{pmatrix} \rightarrow
\begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 & 2 \\ 0 & 1 & 2 & -3 \end{pmatrix}.
[/tex]

Aber für eine 2x2-Matrix würde ich nicht dem Gaußalgorithmus anwenden, sondern die Regel

[tex]
A^{-1} = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d & \end{pmatrix}^{-1} =
\frac{1}{\det(A)} \cdot \begin{pmatrix} d & -b \\ -c & a \end{pmatrix}.
[/tex]

Das ist ja eine tolle Regel :) besser als sich mit dem Gaus rumzuärgern :) danke für den Hinweis!!

kann man diese Regel immer anwenden,wenn man die Inverse bilden soll?
Oder gibt es auch Außnahmen?

Eli307 wrote:

Hallo,
kann man diese Regel immer anwenden,wenn man die Inverse bilden soll?
Oder gibt es auch Außnahmen?

Das geht bei 2x2-Matrizen immer sofern die Determinante muss <> 0 ist, aber dann ist die Matrix sowieso nicht invertierbar.

Okay,vielen Dank für die Formel!!In den Klausuren kommen dann wohl meist 2x2 Matrizen dran,da es ja sonst zu lange dauern würde.Hoffentlich

Marissa wrote:

Okay,vielen Dank für die Formel!!In den Klausuren kommen dann wohl meist 2x2 Matrizen dran,da es ja sonst zu lange dauern würde.Hoffentlich;)

wie willst du denn in der Klausur auf dem lösungsbogen eine inverse eintragen? solche aufgaben kommen wohl nicht dran, oder?

joma123 wrote:

wie willst du denn in der Klausur auf dem lösungsbogen eine inverse eintragen? solche aufgaben kommen wohl nicht dran, oder?

zb wenn 4 mögliche Inversen gegeben sind und du entscheiden musst welche die Richtige ist

Oder nur eine bestimmte Stelle. Aber ich vermute auch mal, dass sie das nicht fragen werden.