kann mir jemand bei der Aufgabe 2.1.9. helfen?
Die Gleichung wie in 2.1.7. erhalte ich auch, allerdings verstehe ich den Rest nicht. Wieso muss ich die Gleichungen denn nochmal ersetzen?
Danke für eure Hilfe!
[SIZE=3][FONT=Calibri]Also ich habe es wie folgt verstanden: [/FONT][/SIZE]
[FONT=Calibri][SIZE=3]Du berechnest den Integral von e^xcosx dx; [/SIZE][/FONT][FONT=Calibri][SIZE=3]das ergibt im ersten Schritt [COLOR=#ff0000]e^xsinx – [U]Int e^x sinx dx[/U][/COLOR][/SIZE][/FONT]
[SIZE=3][FONT=Calibri]Du bekommst jetzt auf der rechten Seite der Gleichung einen neuen Ingetral, nämlich [U]Int e^x sinx dx[/U][/FONT][/SIZE]
[FONT=Calibri][SIZE=3]Die Berechnung der Integrals von e^x sinx ergibt die Lösung: [U]–e^x cosx + Int e^x cosx dx[/U][/SIZE][/FONT]
[SIZE=3][FONT=Calibri]Diese Lösung ersetzt jetzt den Int e^x sinx dx in Schritt 1, also:[/FONT][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Calibri][COLOR=#ff0000]Int e^x cosx dx = e^x sinx – [/COLOR][U][COLOR=#ff0000](-e^x cos x + Int e^x cos x dx[/COLOR])[/U][/FONT][U][FONT=Wingdings]à[/FONT][/U][FONT=Calibri] = e^x sinx + e^x cosx – Int e^x cos x dx[/FONT][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Calibri]Und nun wie im Skript den Integral links und rechts addieren /+ Int e^x cos x dx[/FONT][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Calibri]2* Int e^x cos x dx = e^x sin x + e^x cosx – dann Umformen:[/FONT][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Calibri]2* Int e^x cos x dx = e^x (sinx + cosx) /:2[/FONT][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Calibri]Int e^x cos x dx = e^x/2 (sinx + cosx) +c[/FONT][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Calibri]ich hoffe, das hilft dir weiter[/FONT][/SIZE]
Comments
keiti
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View profile[SIZE=3][FONT=Calibri]Also ich habe es wie folgt verstanden: [/FONT][/SIZE]
[FONT=Calibri][SIZE=3]Du berechnest den Integral von e^xcosx dx; [/SIZE][/FONT][FONT=Calibri][SIZE=3]das ergibt im ersten Schritt [COLOR=#ff0000]e^xsinx – [U]Int e^x sinx dx[/U][/COLOR][/SIZE][/FONT]
[SIZE=3][FONT=Calibri]Du bekommst jetzt auf der rechten Seite der Gleichung einen neuen Ingetral, nämlich [U]Int e^x sinx dx[/U][/FONT][/SIZE]
[FONT=Calibri][SIZE=3]Die Berechnung der Integrals von e^x sinx ergibt die Lösung: [U]–e^x cosx + Int e^x cosx dx[/U][/SIZE][/FONT]
[SIZE=3][FONT=Calibri]Diese Lösung ersetzt jetzt den Int e^x sinx dx in Schritt 1, also:[/FONT][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Calibri][COLOR=#ff0000]Int e^x cosx dx = e^x sinx – [/COLOR][U][COLOR=#ff0000](-e^x cos x + Int e^x cos x dx[/COLOR])[/U][/FONT][U][FONT=Wingdings]à[/FONT][/U][FONT=Calibri] = e^x sinx + e^x cosx – Int e^x cos x dx[/FONT][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Calibri]Und nun wie im Skript den Integral links und rechts addieren /+ Int e^x cos x dx[/FONT][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Calibri]2* Int e^x cos x dx = e^x sin x + e^x cosx – dann Umformen:[/FONT][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Calibri]2* Int e^x cos x dx = e^x (sinx + cosx) /:2[/FONT][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Calibri]Int e^x cos x dx = e^x/2 (sinx + cosx) +c[/FONT][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Calibri]ich hoffe, das hilft dir weiter[/FONT][/SIZE]
WinniePuh
Contributions on this page: 2
View profileJa, vielen Dank für deine Hilfe. Jetzt hab ich das Ergebnis auch raus