mir fehlt ein kleiner Schritt für das Verständnis der Richtungsableitung: wie kommt der Autor im Beispiel 6.1.12 von seiner
Funktion: f(x,y) = sin(x² + xy)
durch Einsetzen von: cx(t) = (x* + t,y*)
auf: (f°cx)(t) = sin((x*)² + 2x*t + t² + x*y* + ty*?
Vielen Dank
Comments
chris*
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View profileEinfach durch Einsetzen. Mal ganz ausführlich:
Die Koordinatenfunktionen von cx sind cx1(t) := x*+t und cx2(t) := y*.
==>
(fºcx)(t) = f(cx(t)) = f(cx1(t), cx2(t) = f(x*+t, y*) = sin((x*+t)^2 + (x*+t)y*) = sin(x*^2 + 2x*t + t^2 + x*y* + ty*)
Ultimate1337
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View profileOk, das erklärt einiges ;)
Vielen Dank