KE2, Übungsaufgabe 44

nugget wrote:

Halli Hallo!
Ich wollte mich gerade an Übungsaufgabe 44 der KE2 versuchen, allerdings scheitere ich an einer Umformung bzw. Lösung einer Gleichung.
Der Term um den es geht lautet: (Gg/Gs)^-0,5 = 2.
Laut Musterlösung kommt für Gg =1/4 Gs raus, aber ich komm da nicht drauf.
Wenn ich richtig liege, dann ist doch ^-0,5 dass gleiche wie die negative Wurzel, oder?
Wenn ich das versuche zu lösen, dann kommt bei mir Gg = 4Gs raus.
Kann mir da bitte jemand helfen?
Vielen Dank schonmal!
Nugget

[tex] a^{0,5} [/tex] entspricht [tex] \sqrt a [/tex]. Das "-" bewirkt, dass aus dem a ein [tex] \frac 1 a [/tex] wird bzw. aus [tex] a^{-0,5} [/tex] ein [tex] (\frac 1 a)^{0,5} [/tex] . Als Übersicht: [URL='https://de.wikipedia.org/wiki/Potenz_%28Mathematik%29#Potenzgesetze']https://de.wikipedia.org/wiki/Potenz_(Mathematik)#Potenzgesetze[/URL]

Hier bedeutet das:
[tex] (\frac {Gg} {Gs})^{-0,5} = 2 [/tex]
[tex] (\frac {Gs} {Gg})^{0,5} = 2 [/tex]
[tex] Gs^{0,5} = 2 * Gg^{0,5} [/tex]
[tex] Gs = 4 * Gg [/tex]
[tex] Gg = \frac 1 4 * Gs [/tex]

wcbLTD!
Vielen Dank für deine Antwort.
Jetzt hab ich es auch verstanden.
Gruß, Nugget