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xenforo

KS 07 Aufgabe 9

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AnneE

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KS 07 Aufgabe 9.

[FONT=NimbusRomNo9L-Regu][FONT=NimbusRomNo9L-Regu]Es seien [FONT=NimbusRomNo9L-Regu]
[FONT=NimbusRomNo9L-Regu]a) [FONT=NimbusRomNo9L-ReguItal]A**[FONT=NimbusRomNo9L-Regu]1** [FONT=NimbusRomNo9L-Regu]:****[FONT=CMR10]=
[FONT=NimbusRomNo9L-Regu]1 2
[FONT=NimbusRomNo9L-Regu]2 4

[FONT=NimbusRomNo9L-Regu]Sind diese Matrizen positiv definit? Bestimmen Sie gegebenenfalls die Cholesky-Faktorisierung.

[FONT=NimbusRomNo9L-Regu]Ich habe da einfach mal drauflos gerechnet und Cholesky gemacht. Dabei kam bei a) aber sehr wohl raus, dass die Matrix positiv definit ist – ganz anders als in der Musterlösung. Was haben die denn da gemacht?

Comments

sangrick

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Was hast du denn als Cholesky-Faktorisierung herausbekommen?
Ich komme auf
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und dass ist keine Dreiecksmatrix

AnneE

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Stimmt, weiß ich auch nicht, was ich da gerechnet habe - da kommt das gleiche wie bei dir raus. Das heißt, immer wenn bei der Cholesky-Zerlegung eine Dreiecksmatrix rauskommt, ist sie positiv definit?! Ich dachte, immer wenn wir positive Werte haben, also aus keinem negativen Wert oder Null die Wurzel- ziehen müssen?!