Kurs 1141 - Eindeutigkeit der Treppennormalform

ich gucke mir gerade den Beweis zur Eindeutigkeit der Treppennormalform an und habe zum Lemma 4.4.1 eine Frage:
Auf Seite 114 heißt es " ... und beide enthalten in der i-ten Zeile eine 1 und sonst Nullen ... "

Im einführenden Beispiel zu Treppennormalformen wurde jedoch gezeigt, dass eine Zeile einer Matrix in Treppennormalform auch noch beliebige andere Körperlemente außer der 1 enthalten kann.

Wie lässt sich dieser Widerspruch erklären?

Vielen Dank im Voraus,
Josef