Kurseinheit 1 Ü 3.9 Standardabweichung

Die ganz nomrale Formel für die Varianz : und dann daraus jeweils die Wurzel gezogen.
[IMG]https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D%5Ccdot%20%5Csum%20%28x_%7Bi%7D-%5Cbar%7Bx%7D%29%5E%7B2%7D[/IMG]
Es bietet sich vielleicht an, die Formeln für die Varianz im Kopf zu haben, dann schaltet man schneller...

Etta

Vielen Dank, jetzt hat es Klick gemacht !!!! ::eek::rolleyes

Ich steh da auch auf m Schlauch, kann mir mal jemand den Zwischenschritt geben? in der Formel zur Varianz wird doch der arithm. Mittelwert abgezogen - warum hier in der Lösung nicht? bzw. bei sx unter der wurzel 9*10 + 1*10 + 4*20 - wo 10, 10, 20 her kommt ist klar - aber 9,1 und 4?

Verwirrt guggt und um Hilfe bittet!

aaaaaaah erleuchtung: unter der wurzel steht (1-4)²*10 + (3-4)²*10 + (6-4)²*10

Was ich nicht verstehe ist, warum auf einigen Seiten für die Varianz auch mit (n-1) als Nenner gearbeitet wird.
Wo liegt da der Unterschied oder mein Denkfehler gerade?
Siehe u.a. hier:
[URL="https://www.statistics4u.info/fundstat_germ/cc_variance.html"]https://www.statistics4u.info/fundstat_germ/cc_variance.html

D[/URL]anke

Das ist die Stichprobenvarianz, da wird für einen unbekannten Parameter n-1 gerechnet, wir kennen ja nicht alle Werte. Wichtig ist, daß man sich an unsere Formeln hält.

Mit 1/(n-1) als Nenner ergibt sich die Stichprobenvarianz, eingeführt als S² in KE 3 Kapitel 1. S² verwendet man in Schätz-und Testverfahren wenn die Varianz der Grundgesamtheit σ² nicht gegeben ist und man aus Stichprobenwerten deren Varianz berechnen muss. So kurz vor der Klausur sollte man die Varianzen S-Schlange ² und S² auseinanderhalten können!

Etta

Trotzdem schade, dass es nicht noch einmal explizit im Glossar steht. :)

Wenn mir die Aufgabestellung sagt, ich habe eine empirische Standardabweichung, müsste ich ja von s~ ausgehen. Kann ich aber auch nicht, da in Aufgabe 43 09/2010 die empirische Varianz ohne Schlange dargstellt wird und hier auch so behandelt werden soll.

Ist schon irgendwie komisch...

Henrik

Das ist ähnlich wie in der Schule: manche Sachen muss man einfach aus dem "Unterricht" mitnehmen oder behalten haben! Es wird doch in einer Klausur der Stoff des Kurses abgefragt und nicht wie gut jemand in einem Glossar lesen kann...

Etta

Ist schon klar. Manchmal muss man eben im Lernrausch ein wenig maulen ;)

Woran erkenne ich denn jetzt explizit, wenn nicht s~ vom Aufgabensteller als Bezeichner genutzt wird, worum es sich handelt?

Henrik

Bei Aufgaben zu Konfidenzintervallen oder Testverfahren muss man wenn die Standardabweichung oder Varianz der Grundgesamtheit nicht gegeben ist (sigma) und statt dessen dort Stichprobenwerte stehen oder es wird gesagt "eine Stichprobe mit der Varianz..." die Stichprobenvarianz S² verwenden, u.U. erst mal berechnen. Bei Aufgaben zur beschreibenden Statistik wird immer nach s-Schlange gefragt.Es sei denn da steht was von Stichprobenvarianz.

Etta

Ich hoffe ich erkenne das dann, ob die Varianz zu N gehört oder zur Stichprobe :)

Wie immer...vielen Dank Etta

Henrik