KE 3 / Aufgabe 10.5.12
Hallo zusammen,
als Mathe-Legastheniker versuche ich mich gerade als erstes durch das Mathe-Skript KE 3 / Kapitel 10 durchzuschlagen. Auch hier verstehe ich so gut wie gar nichts (Schade!). Aber eine Sache leuchtet mir irgendwie gar nicht ein. Ich bin bei Aufgabe 10.5.12 - Hier wird nach der Umkehrfunktion von f gefragt (in der expliziten Form x=f^-1(y) )
y = f (x) = -2/5 x - 4 x ist Element von R
Die Lösung lautet:
x = f^-1 (y) = -5/2 y - 10
Wo kommt die - 10 her???
Dankeschön.
PS: Ich glaube, es werden in nächster Zeit viele solcher doofen Fragen von mir kommen... Sorry.
Comments
chris*
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View profileBei der Umstellung ergibt sich +4*5/(-2) = -10. Wahrscheinlich wäre es sinnvoller, wenn du mal deinen Lösungsweg postest.
embi
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Das war der Lösungsweg aus dem Skript, bzw. kann man das nicht Lösungsweg nennen, sondern nur Lösung ohne Lösungsweg.. das ist ja das ärgerliche an den Skripten..
embi
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Kannst du mir vielleicht mal den kompletten Lösungsweg posten?
chris*
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View profileD.h. du hast keinen eigenen Lösungsweg? Ich hatte die Frage so verstanden, dass du schon in etwa das gleiche raushast, nur dass in deiner Lösung keine -10 auftaucht.
Na gut, dann von vorne. Es gilt für jedes x:
y = -2/5 x - 4 | beide Seiten +4
y + 4 = -2/5 x | beide Seiten *5
5*(y + 4) = -2 x | beide Seiten /(-2)
-5*(y+4)/2 = x
Das sind alles Äquivalenzumformungen, wunderbar, also ist das ein Ausdruck für die Umkehrfunktion: f^-1(y) = -5*(y+4)/2 = -5/2 y - 10 (ausklammern und kürzen)
embi
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Dankeschön, habs verstanden :)
Sorry, dass ich in einigen Augen doofe Fragen stellen muss, aber mir fehlt leider sehr viel in Mathe und von vielen Sachen habe ich noch nichts gehört.