Skip to content
xenforo

Kurseinheit 4 Übungsaufgabe 9 Analytische Herleitung Kreuzpreiselastizität

Content

Fische

Contributions on this page: 3

View profile

KE 4 Übungsaufgabe 9 Analytische Herleitung Kreuzpreiselastizität

Hallo zusammen,
habe gerade ein Brett vor dem Kopf, kann die analytische Herleitung der Kreuzpreiselastizität in Übungsaufgabe 9 nicht nachvollziehen.

Wer kann verständlich helfen?!?

Gruß

Comments

Fische

Contributions on this page: 3

View profile

bzw. müsste doch im Zähler bPy anstatt Py stehen...oder was verstehe ich jetzt nicht?!

Fische

Contributions on this page: 3

View profile

Und vielleicht auch noch die Herleitung der Ausgabenelastizität und der Erlöselastizität, verstehe da auch nur Bahnhof....

ChrissiLLB

Contributions on this page: 1

View profile

Kreuzpreiselastizität:

Elastizität ist ja ein ganz allgemeiner Begriff. Gegeben seien zwei "Größen" X und Y,
dann ist die X-Elastizität von Y so definiert: e(X, Y) = (dX / X) / (dY / Y)

e(X, Y)
= (dX / X) / (dY / Y) ...// Definition
= (dX / dY) * Y / X ....// umgestellt - zwei Brüchen dividieren, in dem der eine Bruch mit dem Kehrwert des anderen Bruches multipliziert wird.

Die Kreuzpreiselastizität e(X, Py) der Nachfrage von Gut X bzgl. des Preises Py von Gut Y ist demnach:

e(X, Py)
= (dX / X) / (dPy / Py)
= (dX / dPy) * Py / X

In KE 4 Aufgabe 9 ist X = a + b * Py - c * Px durch die Aufgabenstellung vorgegeben.

Ausserdem ist a = 20, b = 2, c = 4, Px = 5.

Also ist

e(X, Py)
= (dX / X) / (dPy / Py)
= [COLOR=red](dX / dPy)[/COLOR] * Py / X
=[COLOR=red] b[/COLOR] * Py / X[/COLOR] ....................................// [COLOR=red]dX / dPy = b[/COLOR]
= b * Py / (a + b * Py - c * Px[/COLOR]) ........// X = a + b * Py - c * Px[/COLOR]
[COLOR=black]= b * Py / a + 1 - b * Py / (c * Px)[/COLOR]
= 2 * Py / 20 + 1 - 2 * Py / (4 * 5)
= 1/10 * Py + 1 - 1/10 * Py
= 1

Liebe Grüße

DM79

Contributions on this page: 3

View profile

ChrissiLLB wrote:

Kreuzpreiselastizität:

Elastizität ist ja ein ganz allgemeiner Begriff. Gegeben seien zwei "Größen" X und Y,
dann ist die X-Elastizität von Y so definiert: e(X, Y) = (dX / X) / (dY / Y)

e(X, Y)
= (dX / X) / (dY / Y) ...// Definition
= (dX / dY) * Y / X ....// umgestellt - zwei Brüchen dividieren, in dem der eine Bruch mit dem Kehrwert des anderen Bruches multipliziert wird.

Die Kreuzpreiselastizität e(X, Py) der Nachfrage von Gut X bzgl. des Preises Py von Gut Y ist demnach:

e(X, Py)
= (dX / X) / (dPy / Py)
= (dX / dPy) * Py / X

In KE 4 Aufgabe 9 ist X = a + b * Py - c * Px durch die Aufgabenstellung vorgegeben.

Ausserdem ist a = 20, b = 2, c = 4, Px = 5.

Also ist

e(X, Py)
= (dX / X) / (dPy / Py)
= [COLOR=red](dX / dPy)[/COLOR] * Py / X
=[COLOR=red] b[/COLOR] * Py / X[/COLOR] ....................................// [COLOR=red]dX / dPy = b[/COLOR]
= b * Py / (a + b * Py - c * Px[/COLOR]) ........// X = a + b * Py - c * Px[/COLOR]
[COLOR=black]= b * Py / a + 1 - b * Py / (c * Px)[/COLOR]
= 2 * Py / 20 + 1 - 2 * Py / (4 * 5)
= 1/10 * Py + 1 - 1/10 * Py
= 1

Liebe Grüße
Chrissi

Hi Chrissi,
verstehe aktuell nicht warum dX/dPy = b ist. Kannst du mir da weiterhelfen?
Besten Dank.
Gruß

DM79

Contributions on this page: 3

View profile

DM79 wrote:

Hi Chrissi,
verstehe aktuell nicht warum dX/dPy = b ist. Kannst du mir da weiterhelfen?
Besten Dank.
Gruß

Hi Chrissi,
hat sich erledigt. Stand voll auf dem Schlauch. Ist ja die Ableitung der Funktion X nach Py....;)
Dennoch danke.
Gruß

auvaio

Contributions on this page: 1

View profile

ChrissiLLB wrote:

Kreuzpreiselastizität:

Elastizität ist ja ein ganz allgemeiner Begriff. Gegeben seien zwei "Größen" X und Y,
dann ist die X-Elastizität von Y so definiert: e(X, Y) = (dX / X) / (dY / Y)

e(X, Y)
= (dX / X) / (dY / Y) ...// Definition
= (dX / dY) * Y / X ....// umgestellt - zwei Brüchen dividieren, in dem der eine Bruch mit dem Kehrwert des anderen Bruches multipliziert wird.

Die Kreuzpreiselastizität e(X, Py) der Nachfrage von Gut X bzgl. des Preises Py von Gut Y ist demnach:

e(X, Py)
= (dX / X) / (dPy / Py)
= (dX / dPy) * Py / X

In KE 4 Aufgabe 9 ist X = a + b * Py - c * Px durch die Aufgabenstellung vorgegeben.

Ausserdem ist a = 20, b = 2, c = 4, Px = 5.

Also ist

e(X, Py)
= (dX / X) / (dPy / Py)
= [COLOR=red](dX / dPy)[/COLOR] * Py / X
=[COLOR=red] b[/COLOR] * Py / X[/COLOR] ....................................// [COLOR=red]dX / dPy = b[/COLOR]
= b * Py / (a + b * Py - c * Px[/COLOR]) ........// X = a + b * Py - c * Px[/COLOR]
[COLOR=black]= b * Py / a + 1 - b * Py / (c * Px)[/COLOR]
= 2 * Py / 20 + 1 - 2 * Py / (4 * 5)
= 1/10 * Py + 1 - 1/10 * Py
= 1

Liebe Grüße
Chrissi

Vielen Dank! Sehr hilfreich.

flxsn

Contributions on this page: 2

View profile

ChrissiLLB wrote:

Kreuzpreiselastizität:

Elastizität ist ja ein ganz allgemeiner Begriff. Gegeben seien zwei "Größen" X und Y,
dann ist die X-Elastizität von Y so definiert: e(X, Y) = (dX / X) / (dY / Y)

e(X, Y)
= (dX / X) / (dY / Y) ...// Definition
= (dX / dY) * Y / X ....// umgestellt - zwei Brüchen dividieren, in dem der eine Bruch mit dem Kehrwert des anderen Bruches multipliziert wird.

Die Kreuzpreiselastizität e(X, Py) der Nachfrage von Gut X bzgl. des Preises Py von Gut Y ist demnach:

e(X, Py)
= (dX / X) / (dPy / Py)
= (dX / dPy) * Py / X

In KE 4 Aufgabe 9 ist X = a + b * Py - c * Px durch die Aufgabenstellung vorgegeben.

Ausserdem ist a = 20, b = 2, c = 4, Px = 5.

Also ist

e(X, Py)
= (dX / X) / (dPy / Py)
= [COLOR=red](dX / dPy)[/COLOR] * Py / X
=[COLOR=red] b[/COLOR] * Py / X[/COLOR] ....................................// [COLOR=red]dX / dPy = b[/COLOR]
= b * Py / (a + b * Py - c * Px[/COLOR]) ........// X = a + b * Py - c * Px[/COLOR]
[COLOR=black]= b * Py / a + 1 - b * Py / (c * Px)[/COLOR]
= 2 * Py / 20 + 1 - 2 * Py / (4 * 5)
= 1/10 * Py + 1 - 1/10 * Py
= 1

Liebe Grüße
Chrissi

wie kommt man von:
= b * Py / (a + b * Py - c * Px[/COLOR]) ........// X = a + b * Py - c * Px[/COLOR]

auf:
= b * Py / a + 1 - b * Py / (c * Px)

genauer ist mir das +1 im Nenner von b * Py / a + 1 nicht klar.

Wenn ich davon ausgehe:
= b * Py / a + b * Py - b * Py / (c * Px)

kürz es sich nicht zu 1/a + 1 zusammen?

Besten Dank vorne weg!

flxsn

Contributions on this page: 2

View profile

Ich stand grade auf dem Schlauch.

= (b * Py / a) + (b * Py /b * Py) - (b * Py / (c * Px)) ist der Bruch "ausgeschrieben"

Wobei (b * Py /b * Py) = 1

= (b * Py / a) + (1) - (b * Py / (c * Px))

Die 1 gehört also nicht mit zum Nenner des ersten Bruchs.

Oder stehe ich jetzt nochmehr drauf ;D?

DM79

Contributions on this page: 3

View profile

flxsn wrote:

Ich stand grade auf dem Schlauch.

= (b * Py / a) + (b * Py /b * Py) - (b * Py / (c * Px)) ist der Bruch "ausgeschrieben"

Wobei (b * Py /b * Py) = 1

= (b * Py / a) + (1) - (b * Py / (c * Px))

Die 1 gehört also nicht mit zum Nenner des ersten Bruchs.

Oder stehe ich jetzt nochmehr drauf ;D?

Hi flxsn,
die 1 gehört nicht zum Nenner des ersten Bruches. Einfach die Regel Punkt vor Strich anwenden ;)
Gruß