Lineare Unabhängigkeit

Folgende Vektoren:
[tex]a^1=(0,1,2,5)^T[/tex]
[tex]a^2=(1,1,0,5)^T[/tex]
[tex]a^3=(-1,0,2,0)^T[/tex]
sind gem. Determinante und auch gem. Skript linear unabhängig,
denn der Nullvektor ließe sich mit a1=1, a2=-1 und a3=-1 (a für alpha) linear kombinieren.

Aber heißt es nicht, das Vektoren nur l.u. sind, wenn sie nur trivial linear kombinierbar sind?

Oder verstehe ich hier etwas falsch?

Grüße
Henrik

Skript: Seiten 130 und 131 KE 2