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Loesen von LGS mit Parametern

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Bin grade beim Loesen von LGS und irgendwie haengts grad n bisschen. Gegeben ist ein LGS mit Gleichung 1: ax + by = 2ab und Gleichung 2: x + y = a + b. Hier soll mit Substitutionsverfahren auf Werte von x = b und y = a gekommen werden. Klappt bei mir nur irgendwie nicht ... Haette da jemand einen Ansatz? Ich hab die 2. Gleichung umgeformt und entsprechend eingesetzt. Aber das Ergebnis hab ich trotzdem nicht :confused

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1: ax + by = 2ab
2: x + y = a + b | -y

1: ax + by = 2ab
2: x = a + b - y

Wir setzen 2 in 1 ein:

a(a + b - y) + by = 2ab

a^2 + ab - ay + by = 2ab | -ab

a^2 - ay + by = ab | -a^2

- ay + by = ab - a^2

y(b - a) = a(b - a) | (b - a)

y = a

Das setzen wir wieder in 2 ein und wir erhalten für x schließlich:

x = a + b - a

x = b.

Wir erhalten als Lösung x = b und y = a.

Ja, so siehts recht einfach aus xD. KA wo ich mich da verzettelt hab. Auf jeden Fall danke fuer die ausfuehrliche Loesung!