Lösung Mathe Einsendeaufgabe

Kann mir jemand bei folgender Aufgabe weiterhelfen?
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2 b)

U:={(x1 x2 x3) I x1, x2, x3 € R, x3 = x1 + 2x2 + L}.

Zeigen Sie, dass U genau dann ein Unterraum von R3 ist, wenn L = 0 ist. Geben Sie im Fall L = 0 zwei linear unabhängige Vektoren a, b E R3 an mit U = <a,b>. Wie gross ist dimU?