Mächtigkeit des Lösungsraums

fabiator,

ich versuchs mal.

bei der Klausur 03/04 A3 a) hast du 9 vorgänge A-J von denen J definitiv zuletzt bearbeitet wird. seine position im string ist also schon eindeutig die letzte.
0,0,0,0,0,0,0,0,J
dann bleiben 8 positionen zu verteilen.
wenn du dir jetzt lediglich den direkt an j angeschlossenen teil-string nimmst und ihn in der angegebenen reihenfolge von C-G-H auf diesen freien 8 positionen verteilen möchtest, also z.b. 0,C,G,0,0,0,0,H,J oder 0,0,C,0,G,0,H,0,J u.s.w. hast du genau "8über3" möglichkeiten dazu! also immer anzahl freier plätze über anzahl zu verteilender vorgänge. im "CASIO fx-991ES" den die meisten mittlerweile benutzen, kannst du das bequem mit der nCr-Taste berechnen. also hier z.b. 8+shift+/+3.
jetzt hast du J vergeben und den teilstring C-G-H. es sind also von den ehemals 9 plätzen nur noch 5 frei! hier muss aber F den letzten platz einnehmen, wie man dem schaubild entnehmen kann. also sind für die restlichen 4 vorgänge noch 4 freie plätze zu verteilen. diese situation könnte wie folgt aussehen.

C,0,0,G,0,H,0,F,J oder 0,C,0,G,0,0,F,H,J u.s.w es darf also keine 0 hinter dem f stehen, denn da müssen A,D,B,E platzfinden, welche allesamt vor F bearbeitet werden müssen.

nehmen wir uns jetzt teil-string A-D dann haben wir für 2 vorgänge 4 plätze frei also "4über2" möglichkeiten.
haben wir A und D irgendwo auf den 4 nullen platziert, bleiben genau noch 2 plätze für 2 vorgänge, die auch noch eine feste reihenfolge haben. wir haben also für ihre platzierung keine auswahlmöglichkeiten, weshalb "2über2" auch =1 ist.

die mächtigkeit des gesamten lösungsraumes ergibt sich nun aus dem produkt der einzellösungsräume

8nCr3*4nCr2*2nCr2=336

ich hoffe, das war einigermaßen verständlich.

Super Marcus! Vielen Dank für die ausführlich Antwort!!!
Ich glaube ich habe es jetzt verstanden.
Was mir nicht klar war:

"Anzahl freier Plätze" über "Anzahl freier Vorgänge", wenn man sich dass veranschaulicht, hat man es glaube ich...

Soll ich dir zum Dank ein Kölsch mitbringen zur Klausur?

fabiator wrote:

Soll ich dir zum Dank ein Kölsch mitbringen zur Klausur?;)

das wäre der hammer! dann stoßen wir entweder auf den erfolg an, oder aus frust! prost:p

Gut aber ich stoße natürlich mit ALT an ist klar:p

Auf den Erfolg natürlich!:rolleyes

fabiator wrote:

Gut aber ich stoße natürlich mit ALT an ist klar:p

nobody is perfect!