Mächtigkeit Lösungsraum Bandabgleich

ich stehe vor dem gleichen Problem. Kann mir das einer vielleicht etwas verständlicher erklären?

Ich versuche es mal am Beispiel 7.1 im Skript zu erkären:

Das Prinzip läuft wie in der Kombinatorik mit dem Binomialkoeffizient:

Im ersten Schritt gibt es 7 freie Plätze in der Reihenfolge, da Station 8 schon eine feste Position hat. Der Strang 1-4-5 besteht aus 3 Plätzen gibt es 7über3 Möglichkeiten ihn zu verteilen.

Im zweiten Schritt gelten 1-4-5 als festgelegt und es bleiben 2-6-7 und 3 unverteilt, bzw es gibt noch 4 freie Plätze. Für 2-6-7 gibt es also 4über3 Möglichkeiten für die Verteilung.

(7über3)*(4über3) = (7!/(7-3)!*3!) / ((4!/(4-3)!*3!)
= 140

Ich hoffe, konnte ein bisschen helfen!

Bei der Klausuranmeldung steht:

Kapitel 7 „Optimierung mit Intelligenten Strategien“ ist nicht klausurrelevant.

Ah, ok. Vielen Dank. Habe mir umsonst den Kopf zerbrochen!