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Minimum-Fluß-Problem

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Frank_y

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Minimum-Fluß-Problem

Hallo,

bei den Minimum-Fluß-Problemen und dort speziell bei den Quellen und Senken wird in den Lösungen immer mit '<=' bzw. '>=' gerechnet. Bei den Umschlagknoten gilt immer '='.

Meistens ist aber die Summe der Abflüsse im System=Summe der Zuflüsse im System (kein Speicher). Muss dann nicht an jedem Quell/Senkenknoten nur '=' gelten? Denn sollte nur einmal wirklich '<' oder '>' zutreffen, dann würde die Gesamtsumme nicht mehr aufgehen.
(Sicher beinhaltet <= auch =, es ist aber sicherlich einfacher nur '=' zu setzen ohne sich Gedanken machen zu müssen.)

Was meint Ihr...

Comments

Kathy10

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Frank,

nach meinen Überlegungen müsste das dann eigentlich auch immer der Fall sein, da man ja in dem Fall nirgendwo etwas zwischenspeichern kann.
Ich möchte aber ungern dafür meine Hand ins Feuer legen und sicherheitshalber mit <= rechnen ;)

Zu diesem Thema habe ich allerdings noch ein anderes Verständnisproblem. Wenn man das LOP zur Transportkostenminimierung aufstellt wie im Beispiel in Übungsaufgabe 5.2. auf Seite 67, dann gehe ich davon aus, dass der Graph ungerichtet ist?!

Warum wird lautet dann dort die Nebenbedingung für Knoten 2:
x_25 + x_28 - x_12 <= 15

und nicht

x_25 + x_28 + x_21 - x_12 - x_52 - x_82 <= 15 ?

Muss ich denn nicht die Ausgangspfade auch als Eingangspfade und umgekehrt betrachten?

Gruß

Kathy

Frank_y

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Kathy10 wrote:

Hallo Frank,

nach meinen Überlegungen müsste das dann eigentlich auch immer der Fall sein, da man ja in dem Fall nirgendwo etwas zwischenspeichern kann.
Ich möchte aber ungern dafür meine Hand ins Feuer legen und sicherheitshalber mit <= rechnen ;)

Zu diesem Thema habe ich allerdings noch ein anderes Verständnisproblem. Wenn man das LOP zur Transportkostenminimierung aufstellt wie im Beispiel in Übungsaufgabe 5.2. auf Seite 67, dann gehe ich davon aus, dass der Graph ungerichtet ist?!

Warum wird lautet dann dort die Nebenbedingung für Knoten 2:
x_25 + x_28 - x_12 <= 15

und nicht

x_25 + x_28 + x_21 - x_12 - x_52 - x_82 <= 15 ?

Muss ich denn nicht die Ausgangspfade auch als Eingangspfade und umgekehrt betrachten?

Gruß

Kathy

x_25 + x_28 + x_21 - x_12 - x_52 - x_82 <= 15 ...steht doch als Lösung genau so im Anhang

Kathy10

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Frank_y wrote:

x_25 + x_28 + x_21 - x_12 - x_52 - x_82 <= 15 ...steht doch als Lösung genau so im Anhang



Hi Frank,

das ist aber merkwüridig. Bei mir steht etwas anderes in der Lösung ... (siehe Anhang). Vielleicht hat sich das Script inzwischen geändert? Auf dem Titelblatt meines Scriptest steht jedenfalls (c) 1999.

Gruß


Kathleen

Frank_y

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Kann dein Bild zwar nicht öffnen, aber mein Skript ist auch von 1999.
Tja, komisch...:)

viel Erfolg noch

Kathy10

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Frank,

danke für deine Hilfe.

Den Anhang kannst du wahrscheinlich erst morgen lesen, weil dort steht, dass er erst freigeschaltet werden muss.

Ich werde das in der Klausur eben so machen wie es in deinem Skript steht.

Gruß

Kathy

martina8

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wenn summe der senken = der summe der quellknoten sind dann kann man anstatt <; > auch = schreiben !

Aber beides ist richtig !

Gruß Martina

Yara

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Kathy10 wrote:

Hi Frank,

das ist aber merkwüridig. Bei mir steht etwas anderes in der Lösung ... (siehe Anhang). Vielleicht hat sich das Script inzwischen geändert? Auf dem Titelblatt meines Scriptest steht jedenfalls (c) 1999.

Gruß


Kathleen

Liebe Kathleen - Dein Anhang kann leider nicht freigeschaltet werden, da es sich um Auszüge aus einem urheberrechtlich geschützen Skript handelt. Versuche bitte, Deinen Lösungsweg mit eigenen Worten/Zeichnungen darzustellen.
Zu unserer aller Sicherheit wurde der Anhang entfernt

Kathy10

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Yara wrote:

Liebe Kathleen - Dein Anhang kann leider nicht freigeschaltet werden, da es sich um Auszüge aus einem urheberrechtlich geschützen Skript handelt. Versuche bitte, Deinen Lösungsweg mit eigenen Worten/Zeichnungen darzustellen.
Zu unserer aller Sicherheit wurde der Anhang entfernt :D



Hallo Yara,

richtig, hätte ich eigentlich auch selbst drauf kommen können, sorry! :o

Aber ich möchte Frank_y jetzt so kurz vor dem Klausurtermin auch nicht länger damit nerven, deshalb mache ich es eben so, wie es offensichtlich in seinem Skript steht. ;)

Gruß

Kathleen