Multiplikatoren berechnen??

Michael,

expansive Fiskalpolitike bedeutet für Dich: dG > 0. Du willst jetzt folgenden Multiplikator: de/dG.

1. Schritt: Totales Differenzieren der Gleichungen. exogenen Größen fliegen dabei raus (dYa = dM = dP = dPa = 0).

2. Schritt : Gleichungssystem aufstellen

3. Schritt: Lösen mit Cramer (Determinanten) oder dem Einsetzverfahren.

Kommst Du mit der Berechnung von Multiplikatoren an und für sich klar? Wenn nicht, hast Du Dir hier schon mal reingeschaut: [url]#?t=69047[/url]. Ansonsten melde Dich, dann schreib ich Dir den Weg ausführlich auf.

Gruß

Danke für die Antwort. Im Prinzip kann ich die Multiplikatoren schon berechnen, aber bei dieser Aufgabe setzt es aus.
Die Skript-Multiplikator-Datei kenne ich schon. Ich komme mit diesem Schema aber irgendwie nicht auf die richtige Lösung.

Wäre super wenn du mir den Lösungsweg ausführlich beschreiben könntest. Schon mal

Ok... Kommt heute Abend, sitze noch im Büro

Also, hier der ausführliche Rechenweg.

Dein System lautet:

[tex]
(1) Y = C(Y) + I(i) + \bar G + NX(Y, \bar Y^{a}, q)
(2) \bar M = \bar P * L(Y, i)
(3) \bar P * NX(Y, \bar Y^{a}, q) = 0
(4) q = e* \frac{\bar P^{a}}{\bar P}
[/tex]

1. Totales Differenzieren der Gleichungen (1) - (4) unter Berücksichtigung, dass die exogenen Größen ([tex] d\bar Y^{a} = d\bar M = d\bar P = d\bar P^{a} [/tex]) beim Differenzieren 0 werden (sind ja von "außen" vorgegeben) - ACHTUNG: [tex] d\bar G [/tex] wird nicht 0, da Du ja eine expansive Fiskalpolitik betreibst - liefert:

[tex]
(1*) dY = C_{Y} dY + I_i di + d\bar G + NX_{Y} dY + NX_{q} dq
(2*) 0 = \bar P * L_{Y} dY + \bar P * L_{i} di
(3*) \bar P * NX_{Y} dY + \bar P * NX_{q} dq = 0
(4*) dq = \frac{\bar P^{a}}{\bar P} de
[/tex]

2. Jetzt folgt das "Sortieren" des LGS ([tex] d\bar G [/tex] auf die rechte Seite, der Rest nach links) und in Gleichung (2*) und (3*) kann man [tex] \bar P[/tex] rauskürzen, da man es ja in beiden Summanden vorkommt, daher ausgeklammert und weggekürzt werden kann.

[tex]
(1**) (1- C_{Y} - NX_{Y}) dY - I_i di - NX_{q} dq= d\bar G
(2**) L_{Y} dY + L_{i} di = 0
(3**) NX_{Y} dY + NX_{q} dq = 0
(4**) dq = \frac{\bar P^{a}}{\bar P} de
[/tex]

3. Jetzt setzt man(4**) für dq in den Gleichungen (1**) und (3**) ein:

[tex]
(1***) (1- C_{Y} - NX_{Y}) dY - I_i di - NX_{q} * \frac{\bar P^{a}}{\bar P} de= d\bar G
(2***) L_{Y} dY + L_{i} di = 0
(3***) NX_{Y} dY + NX_{q} * \frac{\bar P^{a}}{\bar P} de = 0
[/tex]

4. Auf die Form A*x = b bringen:

[tex] A = \begin{pmatrix} (1- C_{Y} - NX_{Y}) & -I_{i} & -NX_{q} * \frac{\bar P^{a}}{\bar P}
\\ L_{Y} & L_{i} & 0
\\ NX_{Y} & 0 & NX_{q} * \frac{\bar P^{a}}{\bar P} \end{pmatrix} [/tex]

[tex] x = \begin{pmatrix} dY \\ di \\ de \end{pmatrix} [/tex]

[tex] b = \begin{pmatrix} d\bar G \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} [/tex]

5. detA berechnen:

[tex] detA = NX_{q} * \frac{\bar P^{a}}{\bar P} * (L_{i} - C_{Y}*L_{i} + L_{Y}*I_{i}) = NX_{q} * \frac{\bar P^{a}}{\bar P} * L_{i}* (1 - C_{Y} + L_{Y}* \frac{I_{i}}{L_{i}}) [/tex]

6. Jetzt wird die 3. Spalte der Matrix durch den Vektor b ersetzt (in der 3. Spalte stehen die Werte zu de und das möchtest Du ja berechen):

[tex] dete = - NX_{Y} * L_{i}*d \bar G [/tex]

7. de berechnet sich jetzt wie folgt: [tex] de = \frac{dete}{detA} [/tex]:

[tex] de = \frac{- NX_{Y} * L_{i}*d \bar G}{NX_{q} * \frac{\bar P^{a}}{\bar P} * L_{i}* (1 - C_{Y} + L_{Y}* \frac{I_{i}}{L_{i}})} [/tex]

[tex] L_{i} [/tex] kann nun gekürzt werden und [tex] d\bar G [/tex] wird auf die linke Seite gebracht und es gilt [tex] P = \bar P^{a} [/tex]

[tex] \frac{de}{d \bar G} = \frac{- NX_{Y}}{NX_{q} * (1 - C_{Y} + L_{Y}* \frac{I_{i}}{L_{i}})} [/tex]

8. Aus den Angaben zu den partiellen Ableitungen aus der Aufgabenstellung auf S. 3 kannst Du ja erkennen, ob die einzelnen Komponenten < oder > 0 sind. Die Vorzeichen kannst Du Dir klein darüber schreiben und dann siehst Du, dass der Multiplikator > 0 ist.

Vielen Dank!! Ich werde mir das morgen mal in Ruhe anschauen.

Ach ja, die Determinante von A war ein wenig eklig... falls Du die auch ausführlich willst, dann melde Dich.

Habs jetzt verstanden und komme auch auf die Lösung. Mein Fehler war, dass ich Gleichung 2. falsch differenziert habe.
Ich habe immer gerechnet [ATTACH]4368.vB[/ATTACH]

Mach ich den letzten Schritt nur wenn P endogen ist? In der Anleitung wird auch so gerechnet:

[URL]#?t=69047[/URL]

warum kann ich mir das L*dP sparen?

Michael_Mayer wrote:

Habs jetzt verstanden und komme auch auf die Lösung. Mein Fehler war, dass ich Gleichung 2. falsch differenziert habe.
Ich habe immer gerechnet [ATTACH=CONFIG]9711[/ATTACH]

Mach ich den letzten Schritt nur wenn P endogen ist? In der Anleitung wird auch so gerechnet:

[URL]#?t=69047[/URL]

warum kann ich mir das L*dP sparen?

Hier gilt: [tex] L* d \bar P = 0 [/tex]. Denn [tex] \bar P [/tex] ist exogen vorgegeben (daher der Querstrich) und diese Größe wird beim Ableiten 0, da sie sich nicht ändert.

Welchen letzten Schritt meinst Du genau?

Der Schritt hat sich erledigt. Noch mal danke, dass du mir das ganze ausführlich erklärt hast.

[URL="https://www.studienservice.de/member.php?u=67425"][B]wcbLTD[/B][/URL] ,

kannst du mibittr sagen warum kommt bei dir Punkt 1 => (1*) dY=Cy*dY+[COLOR=#ff0000][B]dIi[/B][/COLOR]*di+dG+NXy*dY+NXq*dq

ich schreibe immer so: dY=Cy*dY+[COLOR=#ff0000][B]Ii[/B][/COLOR]*di+dG+NXy*dY+NXq*dq

hast du Fehler oder mache ich was FALSCH...

MisterNo wrote:

Hi [URL="https://www.studienservice.de/member.php?u=67425"][B]wcbLTD[/B][/URL] ,

kannst du mibittr sagen warum kommt bei dir Punkt 1 => (1*) dY=Cy*dY+[COLOR=#ff0000][B]dIi[/B][/COLOR]*di+dG+NXy*dY+NXq*dq

ich schreibe immer so: dY=Cy*dY+[COLOR=#ff0000][B]Ii[/B][/COLOR]*di+dG+NXy*dY+NXq*dq

hast du Fehler oder mache ich was FALSCH...:(

Lg
Danke

Danke für den Hinweis, das kam vom Tippen. Das d gehört da nicht hin. Hab's im Post entsprechend geändert.

Hier nun auch die Berechnung zur [tex] detA [/tex], da ich Nachfragen bekommen habe:

[tex] detA = (1 - C_{Y} - NX_{Y}) * L_{i} * NX_{q} * \frac{\bar P^{a}}{\bar P} + 0 + 0 + L_{i} * NX_{Y} * NX_{q} * \frac{\bar P^{a}}{\bar P} - 0 + I_{i} * L_{Y} * NX_{q} * \frac{\bar P^{a}}{\bar P} [/tex]

Man kann die erste Klammer jetzt Ausmultiplizieren, aber mit etwas Übung "sieht man", dass aus der ersten Klammer [tex] - NX_{Y} [/tex] und der Term [tex] L_{i} * NX_{Y} * NX_{q} * \frac{\bar P^{a}}{\bar P} [/tex] rausgekürzt werden können.

Damit ergibt sich für die Determinante:

[tex] detA = (L_{i} - C_{Y} * L{i} + I_{i} * L_{Y}) * NX_{q} * \frac{\bar P^{a}}{\bar P} [/tex]

Jetzt wird [tex] L_{i} [/tex] ausgeklammert und damit kommt man zu

[tex] detA = (1 - C_{Y} + L_{Y} * \frac{I_{i}}{L_{i}}) * L_{i} * NX_{q} * \frac{\bar P^{a}}{\bar P} [/tex]

wcbLTD wrote:

Hier nun auch die Berechnung zur [tex] detA [/tex], da ich Nachfragen bekommen habe:

[tex] detA = (1 - C_{Y} - NX_{Y}) * L_{i} * NX_{q} * \frac{\bar P^{a}}{\bar P} + 0 + 0 + L_{i} * NX_{Y} * NX_{q} * \frac{\bar P^{a}}{\bar P} - 0 + I_{i} * L_{Y} * NX_{q} * \frac{\bar P^{a}}{\bar P} [/tex]

Man kann die erste Klammer jetzt Ausmultiplizieren, aber mit etwas Übung "sieht man", dass aus der ersten Klammer [tex] - NX_{Y} [/tex] und der Term [tex] L_{i} * NX_{Y} * NX_{q} * \frac{\bar P^{a}}{\bar P} [/tex] rausgekürzt werden können.

Damit ergibt sich für die Determinante:

[tex] detA = (L_{i} - C_{Y} * L{i} + I_{i} * L_{Y}) * NX_{q} * \frac{\bar P^{a}}{\bar P} [/tex]

Jetzt wird [tex] L_{i} [/tex] ausgeklammert und damit kommt man zu

[tex] detA = (1 - C_{Y} + L_{Y} * \frac{I_{i}}{L_{i}}) * L_{i} * NX_{q} * \frac{\bar P^{a}}{\bar P} [/tex]

aha....jetz habe ich verstanden.....kannst du mir bitte nur noch sagen wie bekomst du hir
[tex] detA = (1 - C_{Y} + L_{Y} * \frac{I_{i}}{L_{i}}) * L_{i} * NX_{q} * \frac{\bar P^{a}}{\bar P} [/tex]

das da......[tex]L_{Y} * \frac{I_{i}}{L_{i}}[/tex]

wäre das falsch

[tex] detA = NX_{q} * \frac{\bar P^{a}}{\bar P}*(L_{i}(1 - C_{Y}) + L_{Y} *I_{i}) [/tex]

MisterNo wrote:

aha....jetz habe ich verstanden.....kannst du mir bitte nur noch sagen wie bekomst du hir
[tex] detA = (1 - C_{Y} + L_{Y} * \frac{I_{i}}{L_{i}}) * L_{i} * NX_{q} * \frac{\bar P^{a}}{\bar P} [/tex]

das da......[tex]L_{Y} * \frac{I_{i}}{L_{i}}[/tex]

wäre das falsch

[tex] detA = NX_{q} * \frac{\bar P^{a}}{\bar P}*(L_{i}(1 - C_{Y}) + L_{Y} *I_{i}) [/tex]

lg

Wie ich in der Erklärung geschrieben habe: Das bekommst Du hin, wenn Du [tex] L_{i} [/tex] ausklammerst. Da bei [tex] L_{Y} * I{i} [/tex] kein [tex] L_{i} [/tex] vorkommt, kommt beim Ausklammern eben dieser Bruch ins Spiel. Deine Schreibweise ist auch korrekt. Ich habe das mit dem Ausklammern gemacht, da dies in der Musterlösung ebenfalls gemacht wurde.

Als Hinweis: Wenn Du alte Klausuren rechnest, wirst Du feststellen, dass da häufiger ausgklammert wird.

ich stehe völlig auf dem schlauch, wo ist in der dritten gleichung NKA' di hingekommen?

a_n_n_a wrote:

hallo,
ich stehe völlig auf dem schlauch, wo ist in der dritten gleichung NKA' di hingekommen?

Was meinst Du mit NKA' di? Das kommt doch nirgends vor...

gleichung drei ist doch
P*NX(Y,Ya,q)=NKA (i-ia) oder?

a_n_n_a wrote:

gleichung drei ist doch
P*NX(Y,Ya,q)=NKA (i-ia) oder?

Glaube, dass Du in der falschen Aufgaben bist.

Michael_Mayer wrote:

Bei den Übungsaufgaben Makro II Kurseinheit 2 wird auf Seite 3 Nr.4 nach der Wirkung einer expansiven Fiskalpolitik auf den nominalen Wechselkurs gefragt.

Kann mir jemand erklären wie man auf die Lösung kommt? Schon mal danke.

Die Lösungen im Skript sind meiner Meinung nach oberflächlich und nicht ausführlich genug. Da verbrennt man dann Unmengen an Zeit nur um zu verstehen, wie man auf die Lösung kommt.
Noch mal danke wcbLTD!!

klingt alles schön plausibel aber in der Makro 2 EA wird in Aufg. 2 nach den Multiplikatoren also mehrere gefragt und es sind andere Buchstaben ihr verwirrt mich...hab nach Tagen, die ich mit dem Verstehen dessen zugebracht hab, nun gar keinen Durchblick mehr

wie muss ich was umstellen in 2d? Ich versteh nicht, warum da steht ersetzen sie nun die zu dY gehörende SPALTE der Koeffizinetenmatrix durch den Vektor z und und dann analog mit i...hä??? Es ist doch ne ZEILE die zu dY gehört und nciht ne Spalte...da hab ich wohl was nicht verstanden dabei geh ich nach der Vorlage von wcbLTD hier vor...was versteh ich nun nicht? Sag es mir doch bitte

reginaheim wrote:

wie muss ich was umstellen in 2d? Ich versteh nicht, warum da steht ersetzen sie nun die zu dY gehörende SPALTE der Koeffizinetenmatrix durch den Vektor z und und dann analog mit i...hä??? Es ist doch ne ZEILE die zu dY gehört und nciht ne Spalte...da hab ich wohl was nicht verstanden dabei geh ich nach der Vorlage von wcbLTD hier vor...was versteh ich nun nicht? Sag es mir doch bitte

Oh, die EA habe ich nicht, weil ich Makro schon letztes Semester geschrieben habe... Aber generell gilt:

Aus Schritt 3. bzw. der Weg zu 4. ([URL="#?t=70895#post1011510):"]#?t=70895#post1011510):[/URL] Es ist schon eine Spalte und keine Zeile! Das ganze hat ja dann die Form A*x=b. A ist eine 3x3 Matrix und b ein Vektor mit 3 Zeilen. In der ersten Spalte der Matrix A stehen die Einträge die zu der 1. Zeile im Vektor gehören, in der 2. Spalte stehen die Einträge, die zur 2. Zeile des Vektors gehören und in der 3. Spalte stehen die Einträge, die zur 3. Zeile gehören. Wenn Dir das mit den großen Einträgen in der Matrix A zu unübersichtlich ist, dann mach Dir mal ein Beispiel mit "Zahlen" und multipliziere die Matrix A mit dem Vektor. Das hilft vielleicht für's Verständnis.