ich kann den Rechenweg der Berechnung der Grenzproduktivitäten der Faktoren bei Solow (Problemfelder der Makroökonomie - Anhang: Neoklassische Wachstumstheorie) nicht so ganz nachvollziehen. Vielleicht kann mir da ja irgendjemand helfen?
Produktionsfunktion: Y = F (K, A*N)
y = Y/N
(6.7) y = F (K, A*N)/N = F (K/N, A) = F (k, A); [wobei k =K/N]
(6.8) delY/dK = N*(delF (k, A)/delK) = delF (k, A)/delK/N = delF (k, A)/delk; [da delK/N = delk]
Und hier setzt es dann bei mir aus:
(6.9) delY/delN = F (k, A) - k*[delF (k, A)/delk];
Wie kommt man hier auf zwei Terme, und vor allem auf das Minus dazwischen? Das sieht irgendwie so aus wie eine Kettenregel, aber dann wieder auch nicht.
Mein Ansatz wäre gewesen:
delY/delN = N*(delF (k, A)/delN) - aber dann hätte ich auch nicht mehr weiter gewusst.
Comments
Christoph R
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View profileJa, du kommst darauf durch die Kettenregel. Das Minus kommt daher, dass N bei k=K/N im Nenner steht und dann abgeleitet wird. Das N nach dem Minus kürzt sich raus - fertig. Hast du die Fußnote 43 übersehen? Da steht das aufgedröselt drin...
UBIT
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View profileChristoph,
verstehe leider trotz Deines Hinweises immer noch nicht so ganz den Rechenweg zum Endergebnis. In der Fassung des Kurses (2004/05), die ich habe, gibt es leider keine Fußnoten und keine Aufdröselung...
Christoph R
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View profileoh okay, das ist natürlich blöd. Also dein Ansatz war ja:
delY/delN = N*(delF (k, A)/delN), da fehlt noch der erste Term der Ableitung, da das N nicht vor den ganzen Term gehört, sondern vor das F(k,A). Also:
delY/delN = del (N*F(k,A))/del N = 1*F(k,A) + N*(del F(k,A)/del N)
mit (del F(k,A)/del N) = del F(k,A)/del k * del k/del N und k=K/N kommst du dann auf das Ergebnis.
Christoph R
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View profileoh okay, das ist natürlich blöd. Also dein Ansatz war ja:
delY/delN = N*(delF (k, A)/delN), da fehlt noch der erste Term der Ableitung, da das N nicht vor den ganzen Term gehört, sondern vor das F(k,A). Also:
delY/delN = del (N*F(k,A))/del N = 1*F(k,A) + N*(del F(k,A)/del N)
mit (del F(k,A)/del N) = del F(k,A)/del k * del k/del N und k=K/N kommst du dann auf das Ergebnis.
UBIT
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View profileAh, danke. Jetzt ist das schon sehr viel klarer.
UBIT
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UBIT
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