Optimierung mit Intelligenten Strategien, S.39, Ü 3.1

an dem Problem häng ich auch

In der Abbildung sind glaube ich nicht die „echten Entfernungen“ (in cm) zwischen den Lösungen entscheidend, sondern die Zielfunktionswerte der Lösungen und die Verbindungslinien, die den Status als Nachbarn darstellen.

Man von einer beliebigen Ausgangslösung und wählt immer den Nachbarn mit dem niedrigsten Zielfunktionswert (Minimierungsproblem). Dann landet man zwangsläufig bei einem Optimum. Entweder global oder lokale. In Übungsaufgabe 3.1 sieht man, bei welcher Lösung man dann bei den unterschiedlichen Ausgangslösungen landet.

Also ganz konkret:

ABECDA ist kein lokales Optimum, da ein Zielfunktionswert von ABEDCA (48), ABCEDA (47) und ADCBEA (47), also ein Zielfunktionswert aller Nachbarn, niedriger ist als der Zielfunktionswert von ABECDA (49).

ABEDCA ist ein lokales Optimum, da alle Zielfunktionswerte von ACDBEA (52), ABDECA (52) und ABECDA (49), also von allen Nachbarn, größer sind als der Zielfunktionswert von ABEDCA (48).

ADCBEA ist ein lokales Optimum, da alle Zielfunktionswerte von ACDBEA (52), ABECDA (49) und ADBCEA (51), also von allen Nachbarn, größer sind als der Zielfunktionswert von ABEDCA (48).

Ich hoffe eure Frage hat sich damit geklärt

Hamburg wrote:

In der Abbildung sind glaube ich nicht die „echten Entfernungen“ (in cm) zwischen den Lösungen entscheidend, sondern die Zielfunktionswerte der Lösungen und die Verbindungslinien, die den Status als Nachbarn darstellen.

Man von einer beliebigen Ausgangslösung und wählt immer den Nachbarn mit dem niedrigsten Zielfunktionswert (Minimierungsproblem). Dann landet man zwangsläufig bei einem Optimum. Entweder global oder lokale. In Übungsaufgabe 3.1 sieht man, bei welcher Lösung man dann bei den unterschiedlichen Ausgangslösungen landet.

Also ganz konkret:

ABECDA ist kein lokales Optimum, da ein Zielfunktionswert von ABEDCA (48), ABCEDA (47) und ADCBEA (47), also ein Zielfunktionswert aller Nachbarn, niedriger ist als der Zielfunktionswert von ABECDA (49).

ABEDCA ist ein lokales Optimum, da alle Zielfunktionswerte von ACDBEA (52), ABDECA (52) und ABECDA (49), also von allen Nachbarn, größer sind als der Zielfunktionswert von ABEDCA (48).

ADCBEA ist ein lokales Optimum, da alle Zielfunktionswerte von ACDBEA (52), ABECDA (49) und ADBCEA (51), also von allen Nachbarn, größer sind als der Zielfunktionswert von ABEDCA (48).

Ich hoffe eure Frage hat sich damit geklärt ;)

Was mir an der Stelle trotzdem nicht klar ist ist folgendes:
Ich bestimme meine Nachbarn wie im Bsp. vorgegeben. man orientiert sich ja nicht nur an den Zahlen um den Weg zu bestimmen...

N(ABECDA)= AEBCDA , ABCEDA, ABEDCA

Ich wähle ABCEDA weil 47<48; somit fällt das lokale Opt. Raus
Dann folgt:
N(ABCEDA)= ACBEDA, ABECDA, ABCDEA

Ich komme raus beim globalen OPt. Wie komme ich jetzt aber zu dem anderen lokalen Opt?

X

Was mir an der Stelle trotzdem nicht klar ist ist folgendes:
Ich bestimme meine Nachbarn wie im Bsp. vorgegeben. man orientiert sich ja nicht nur an den Zahlen um den Weg zu bestimmen...

N(ABECDA)= AEBCDA , ABCEDA, ABEDCA

Ich wähle ABCEDA weil 47<48; somit fällt das lokale Opt. Raus
Dann folgt:
N(ABCEDA)= ACBEDA, ABECDA, ABCDEA

Ich komme raus beim globalen OPt. Wie komme ich jetzt aber zu dem anderen lokalen Opt?