Skip to content
xenforo

P-Wert

Content

Ich sitz jetzt hier schon ewig über diesem p-Wert (KE 3, Kap. 3.2, S. 44 f.) und komm einfach nicht weiter.
Grundsätzlich berechnet man mit dem p-Wert einfach gesagt die Wahrscheinlichkeit, dass der Beobachtungswert über bzw. unterschritten und erreicht wird, je nach H0 Hypothese.
Das Beispiel 3.2.2 im Skript auf Seite 44 ist ja absolut einleuchtend, man berechnet die Wahrscheinlichkeit, dass 5170 erreicht und überschritten wird. Hierzu wird 5170 einfach in die Standardnormalverteilung transferiert ([5170-Mittelwert ]/Standardabweichung) und dann kann man das Ergebnis auch schon in der Tabelle sehen, kein Problem!
So und nun gibt es zu dem p-Wert ja EINE ganze Übungsaufgabe (-;
Das ist die ÜA 3.6 e)
Hier soll die Wahrscheinlichkeit berechnet werden, dass der Wert 44 erreicht und unterschritten wird. Also, wieder Transferierung in die Standardnormalverteilung: 44-bekannter Mittelwert 45 = -1 geteilt durch Standardabweichung 2 ergibt eigentlich -0,5. In der Lösung wird aber nicht die Standardabweichung sondern die Standardabweichung des Stichprobenmittelwertes [tex] \sigma_x [/tex] verwendet, also 0,4.
Versteht das jemand, warum das hier so gemacht wird?
Höchstwahrscheinlich wird es schon stimmen, denn würde man es mit der Standardabweichung [tex] \sigma [/tex] rechnen, könnte H0 nicht abgelehnt werden.

Danke schon mal!

Comments

Ich hoffe, ich habs jetzt richtig verstanden, was Du meintest. Mit der Standardabweichung der Stichprobe rechnet man, wenn man von einer Stichprobe auf eine Grundgesamtheit schließen will. Darum wird der Freiheitsgrad von n abgezogen, also wird mir n-1 gerechnet. Hoffe, es war ok so.LG Lisa

Danke für deine Antwort. Ich versuch meine Frage nochmal zusammenzufassen:
In KE 3 wird das Beispiel 3.2.2 auf Seite 44 anders gelöst als die zugehörige Übungsaufgabe 3.6 e) (S.86, Lösung auf S. 104).
Im Beispiel wird p = P (X [tex] \geq [/tex] 5170) so berechnet: P (Z [tex] \geq [/tex] (X - [tex] \mu [/tex]) geteilt durch [tex] \sigma [/tex] )
In der ÜA 3.6 hingegen wird p = P (X [tex] \leq [/tex] 44) so berechnet: P (Z [tex] \leq [/tex] (X - [tex] \mu [/tex]) geteilt durch [tex] \sigma_x [/tex] ) , wobei [tex] \sigma_x [/tex] =
[tex] \sigma [/tex] geteilt durch [tex] \sqrt n [/tex]

Und das versteh ich nicht, ist doch eigentlich die gleiche Aufgabe, wo liegt mein Fehler?
Ich hoffe, mein Problem wurde nun verständlicher.

(Besser gings mit TeX nicht...;) )

Ich seh nur einen Unterschied in den Aufgaben und zwar wurde im Beispiel ein Durchschnitt (Mittelwert) aus der Stichprobe ermittelt, also wurde bereits durch n geteilt, nur so kann ichs mir erklären. Vielleicht liegts daran?

Hm, der Mittelwert im Beispiel ist doch 5170 kg/ccm, das ist [tex] \bar x [/tex]. In der ÜA ist [tex] \bar x [/tex] allerdings doch auch mit [tex] \bar x [/tex] = 44 gegeben, siehe c) und e). Daran kanns also meines Erachtens nach auch nicht liegen. Also ist meine Frage aber grundsätzlich schon berechtigt, oder? Soll ich mal an den Lehrstuhl schreiben? Oder kann man sonst noch jemanden fragen? Wär schon interessant, mein ich, ob wir jetzt in der Klausur [IMG]https://www.studienservice.de/cgi-bin/mimetex.cgi? \sigma_x[/IMG] oder [IMG]https://www.studienservice.de/cgi-bin/mimetex.cgi? \sigma[/IMG] verwenden sollen!

Kannst am besten im Forum von [url]www.fernstudien-guide.de[/url] fragen. Da ist auch ein Mentor unterwegs. Würde mich auch interessieren, wobei ich mich mit dem Kapitel noch nicht wirklich intensiv beschäftigt habe.

Ich werds posten (falls sich sonst noch jemand dafür interessiert) oder dir persönlich schreiben, wenn ich was Neues weiß, vielen dank für deine Tipps jedenfalls!

Es hat mir keine Ruhe gelassen, also habe ich nochmal geschaut. Im Beispiel handelt es sich um Standardfehler der Anteilwerte, in der Übung um Standardfehler des Mittelwerts. Hier nachzulesen : [url]https://www.fb1.uni-siegen.de/soziologie/mitarbeiter/ludwig-mayerhofer/statistik/statistik_downloads/konfidenzintervalle.pdf[/url]

Versteh ich gut, lässt mir auch keine Ruhe (-;
Ja, das ist richtig. Hab ich aber in meinem ersten Beitrag oben schon erwähnt: "In der Lösung wird aber nicht die Standardabweichung sondern die Standardabweichung des Stichprobenmittelwertes [IMG]https://www.studienservice.de/cgi-bin/mimetex.cgi?%20\sigma_x[/IMG] verwendet (...)"
Es bleibt aber noch zu klären, WESHALB einmal **[IMG]https://www.studienservice.de/cgi-bin/mimetex.cgi?%20\sigma[/IMG]**und das andere mal bei vergleichbarer Aufgabe[IMG]https://www.studienservice.de/cgi-bin/mimetex.cgi?%20\sigma_x[/IMG] verwendet wird.

Also ist soweit geklärt. [IMG]https://www.studienservice.de/cgi-bin/mimetex.cgi?%20\sigma_x[/IMG] sollte stimmen, demnach müsste das Beispiel falsch sein. Meine Auffassung wir vom Lehrstuhl[COLOR=#000000] gestützt. Danke Lisa![/COLOR]

Oh super, ich konnte das auch nicht nachvollziehen, aber mir wäre es sicher nicht aufgefallen...